Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14517
Страница 1 из 3

Автор:  furja [ 08 фев 2012, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить определенный интеграл

Помогите пожалуйста с решением.
Изображение

Автор:  furja [ 09 фев 2012, 00:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

Поправка в первом задание пере е еще х

Автор:  mad_math [ 09 фев 2012, 01:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

1) В качестве u берут то, что после дифференцирования становится проще. В данном случае вам нужно было взять [math]u=x,dv=e^{\frac{x}{2}}[/math]
2) У вас получаются две симметричные площади, поэтому можно вычислить с помощью интеграла площадь половинки, и умножить её на 2. Получим:
[math]S=2\int_0^1(2x-2x^3)dx[/math]
3) У вас несобственный интеграл с бесконечным верхним пределом:
[math]\int_{\frac{3}{4}}^{+\infty}\frac{dx}{2x^2-3x+2}=\frac{1}{2}\lim_{A\to +\infty}\int_{\frac{3}{4}}^{A}\frac{dx}{x^2-\frac{3}{2}x+1}=\frac{1}{2}\lim_{A\to +\infty}\int_{\frac{3}{4}}^{A}\frac{dx}{(x-\frac{3}{4})^2+\frac{7}{16}}=...[/math]
4) Неверно определили границы по [math]y[/math]: [math]0\leq y\leq 1-x^2[/math]

Автор:  furja [ 09 фев 2012, 01:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

Вот третье я решала потом тоже выделением полного квадрата, но в конце решения получился ноль
Блин не могу написать решение в ворде выдает ошибку. Вообщем получилась разность арктангенса бесконечности и аркгатнгенса нуля а это ноль(((

Автор:  furja [ 09 фев 2012, 01:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

В первом задании пришла к тому же ответу(((

Автор:  furja [ 09 фев 2012, 01:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

4-е задание ответ получился 8/15, решение не нужно у вас такой же ответ?

Автор:  mad_math [ 09 фев 2012, 01:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

Арктангенс бесконечности это [math]\frac{\pi}{2}[/math], а арктангенс 0 - 0. Как вы в результате получили 0? Тем более вам нужно выяснить сходимость интеграла, а любой числовой результат означает, что интеграл сходится.
Программа говорит, что получиться должно [math]\frac{\pi}{\sqrt{7}}[/math].

Автор:  mad_math [ 09 фев 2012, 01:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

furja писал(а):
4-е задание ответ получился 8/15, решение не нужно у вас такой же ответ?
А вы поменяли границы интегрирования?

Автор:  furja [ 09 фев 2012, 02:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

Блин я взяла из таблицы значение арккосинуса а арктангенса поэтому получился не тот ответ)))

Автор:  furja [ 09 фев 2012, 02:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

mad_math писал(а):
furja писал(а):
4-е задание ответ получился 8/15, решение не нужно у вас такой же ответ?
А вы поменяли границы интегрирования?

Да поменяла

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/