| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить определенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14517 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | furja [ 08 фев 2012, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить определенный интеграл |
Помогите пожалуйста с решением.
|
|
| Автор: | furja [ 09 фев 2012, 00:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
Поправка в первом задание пере е еще х |
|
| Автор: | mad_math [ 09 фев 2012, 01:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
1) В качестве u берут то, что после дифференцирования становится проще. В данном случае вам нужно было взять [math]u=x,dv=e^{\frac{x}{2}}[/math] 2) У вас получаются две симметричные площади, поэтому можно вычислить с помощью интеграла площадь половинки, и умножить её на 2. Получим: [math]S=2\int_0^1(2x-2x^3)dx[/math] 3) У вас несобственный интеграл с бесконечным верхним пределом: [math]\int_{\frac{3}{4}}^{+\infty}\frac{dx}{2x^2-3x+2}=\frac{1}{2}\lim_{A\to +\infty}\int_{\frac{3}{4}}^{A}\frac{dx}{x^2-\frac{3}{2}x+1}=\frac{1}{2}\lim_{A\to +\infty}\int_{\frac{3}{4}}^{A}\frac{dx}{(x-\frac{3}{4})^2+\frac{7}{16}}=...[/math] 4) Неверно определили границы по [math]y[/math]: [math]0\leq y\leq 1-x^2[/math] |
|
| Автор: | furja [ 09 фев 2012, 01:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
Вот третье я решала потом тоже выделением полного квадрата, но в конце решения получился ноль Блин не могу написать решение в ворде выдает ошибку. Вообщем получилась разность арктангенса бесконечности и аркгатнгенса нуля а это ноль((( |
|
| Автор: | furja [ 09 фев 2012, 01:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
В первом задании пришла к тому же ответу((( |
|
| Автор: | furja [ 09 фев 2012, 01:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
4-е задание ответ получился 8/15, решение не нужно у вас такой же ответ? |
|
| Автор: | mad_math [ 09 фев 2012, 01:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
Арктангенс бесконечности это [math]\frac{\pi}{2}[/math], а арктангенс 0 - 0. Как вы в результате получили 0? Тем более вам нужно выяснить сходимость интеграла, а любой числовой результат означает, что интеграл сходится. Программа говорит, что получиться должно [math]\frac{\pi}{\sqrt{7}}[/math]. |
|
| Автор: | mad_math [ 09 фев 2012, 01:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
furja писал(а): 4-е задание ответ получился 8/15, решение не нужно у вас такой же ответ? А вы поменяли границы интегрирования?
|
|
| Автор: | furja [ 09 фев 2012, 02:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
Блин я взяла из таблицы значение арккосинуса а арктангенса поэтому получился не тот ответ))) |
|
| Автор: | furja [ 09 фев 2012, 02:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
mad_math писал(а): furja писал(а): 4-е задание ответ получился 8/15, решение не нужно у вас такой же ответ? А вы поменяли границы интегрирования?Да поменяла |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|