Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Изменить порядок интегрирования в интеграле
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14512
Страница 1 из 1

Автор:  kayal [ 08 фев 2012, 19:55 ]
Заголовок сообщения:  Изменить порядок интегрирования в интеграле

Область интегрирования изобразить на чертеже

Вложения:
1.8.gif
1.8.gif [ 1.51 Кб | Просмотров: 792 ]
1.8.gif
1.8.gif [ 1.51 Кб | Просмотров: 786 ]

Автор:  MihailM [ 08 фев 2012, 20:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования в интеграле

Может скажем как рисовать и вы сами нарисуете
Или так вот категорично изобразить и точка

Автор:  Sergeevna_89 [ 08 фев 2012, 20:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования в интеграле

а мне надо изменить порядок интегрирования в повторном интеграле Изображение

Автор:  kayal [ 09 фев 2012, 07:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования в интеграле

MihailM писал(а):
Может скажем как рисовать и вы сами нарисуете
Или так вот категорично изобразить и точка

а может поможете его как решать?

Автор:  Shaman [ 09 фев 2012, 07:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования в интеграле

В вашем случае нижняя и верхняя границы внутреннего интеграла это функции от X, параметра внешнего интеграла.
Так и изображаете.
Изображение

Автор:  Shaman [ 09 фев 2012, 08:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования в интеграле

Sergeevna_89 писал(а):
а мне надо изменить порядок интегрирования в повторном интеграле Изображение

Изображение
[math]\int\limits_0^{\pi /2} {dx} \int\limits_0^{\cos (x)} {f(x,y)dy = \int\limits_0^1 {dy} \int\limits_0^{\arccos (y)} {f(x,y)dx} }[/math]

Автор:  kayal [ 09 фев 2012, 10:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования в интеграле

Shaman писал(а):
В вашем случае нижняя и верхняя границы внутреннего интеграла это функции от X, параметра внешнего интеграла.
Так и изображаете.
Изображение

Поможете плз с решением интеграла?буду очень благодарен!

Автор:  Shaman [ 09 фев 2012, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования в интеграле

kayal писал(а):
Поможете плз с решением интеграла?буду очень благодарен!

У вас интеграл от произвольной функции f(x,y), как его можно "решить"?

Автор:  Shaman [ 09 фев 2012, 10:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования в интеграле

Изображение
[math]\int\limits_{ - 6}^2 {dx\int\limits_{{\raise0.7ex\hbox{${{x^2}}$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {{{x^2}} 4}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}\!\lower0.7ex\hbox{$4$}} - 1}^{2 - x} {f(x,y)dy = \int\limits_{ - 1}^0 {dy\int\limits_{ - 2\sqrt {y + 1} }^{2\sqrt {y + 1} } {f(x,y)dx + \int\limits_0^8 {dy\int\limits_{...}^{...} {f(x,y)dx} } } } } }[/math]
Интеграл разбивается на две части, ниже нуля и выше.
Пределы внутреннего интеграла второй части попробуйте поставить самостоятельно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/