Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14486
Страница 1 из 1

Автор:  Duuuuurrr [ 07 фев 2012, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени

Изображение
Есть ли способ взять этот интеграл проще, чем стандартной подстановкой tg(x/2)=t ? Если да, то какой?

Автор:  arkadiikirsanov [ 07 фев 2012, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени

Проще сделать замену [math]tg x=t[/math].

Автор:  Duuuuurrr [ 07 фев 2012, 23:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени

Изображение
После подстановки tg x = t.
Простите, но мне не очевидно что нужно делать дальше.

Автор:  arkadiikirsanov [ 07 фев 2012, 23:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени

Я рассчитывал далее применить Эйлеров интеграл, но, похоже - просчитался в уме. Так что признаю свою ошибку - Ваше предложение было правильным. :oops:

Автор:  Duuuuurrr [ 08 фев 2012, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени

Мое предложение может и правильное, но очень громоздкое. Помимо решения уравнения шестой степени с иррациональными и комплексными числами, нужно найти методом неопределенных коэффициентов 6 коэффициентов. :o

Автор:  erjoma [ 08 фев 2012, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени

Duuuuurrr писал(а):
Изображение
Есть ли способ взять этот интеграл проще, чем стандартной подстановкой tg(x/2)=t ? Если да, то какой?


Посмотрите здесь

Автор:  Duuuuurrr [ 08 фев 2012, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени

Большое спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/