| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Тройной интегралл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14481 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SzaryWilk [ 07 фев 2012, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тройной интегралл |
[math]z=0[/math] плоскость [math]xOx[/math] [math]z =1-y^2[/math] - параболический цилиндр, образующая которого параллельна оси [math]Ox[/math] [math]x =y^2[/math] и [math]x = 2y^ 2 + 1[/math] - параболические цилиндры с образующими параллельными оси [math]Oz[/math] Цилиндр [math]z = 1 - y^2[/math] пересекает плоскость [math]xOy[/math] по линиям [math]y^2=1[/math], то есть [math]y= 1[/math] и [math]y=-1[/math]. Следовательно, проекция фигуры [math]V[/math] на плоскость [math]xOy[/math] имеет вид [math]D=\{(x,y)|x\in[ y^2,2y^2+1],\; y\in[-1,1]\}[/math] ![]() а так как [math]z\in[0,1-y^2][/math], то [math]V=\{(x,y,z)|x\in[ y^2,2y^2+1],\; y\in[-1,1], \;z\in[0,1-y^2]\}[/math] Следовательно, [math]|V|=\iiint _V\;1 dxdydz=\int_{-1}^1\int_{y^2}^{2y^2+1}\int_0^{1-y^2}1\;dzdxdy=.....=\frac{8}{5}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|