| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить двойной интеграл по области D http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14195 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | pewpimkin [ 30 янв 2012, 10:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Что-то мы с Вами тройки теряем, я тоже про нее забыл |
|
| Автор: | vassilissa [ 03 фев 2012, 13:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
[math]\iint\limits_D {2xy^2 dxdy,D:y = 5x^2 ,y = 5,x = 0}[/math] Вычислить двумя способами. Помогите пожалуйста определиться с пределами интегрирования. [math]\int\limits_0^1 {dx\int\limits_{5x^2 }^5 {2xy^2 dy} }[/math] такие пределы?? |
|
| Автор: | Shaman [ 03 фев 2012, 13:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Верно |
|
| Автор: | Yurik [ 03 фев 2012, 13:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
![]() И какой кусок параболы? Нужно уточнить условие. |
|
| Автор: | Shaman [ 03 фев 2012, 13:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Да, надо, иначе с точностью до знака получается. |
|
| Автор: | vassilissa [ 03 фев 2012, 13:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Я так поняла, что правый "кусок". Условие: вычислить интеграл по области D, ограниченной линиями:(они указаны выше в моем сообщении) Пробовала первым способом и вторым. В итоге ответы не совпадают(( |
|
| Автор: | vassilissa [ 03 фев 2012, 13:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
вторым способом пределы интегрирования я получила такие: (но сомневаюсь что такие) [math]\int\limits_0^5 {dy\int\limits_0^{\sqrt {\frac{y}{5}} } {2xy^2 dx} }[/math] |
|
| Автор: | Shaman [ 03 фев 2012, 14:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Да нет, всё верно, в обоих случаях 125/4 |
|
| Автор: | vassilissa [ 03 фев 2012, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
и второй предел правилльно определила? |
|
| Автор: | Shaman [ 03 фев 2012, 14:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
[math]\int\limits_0^5 {\int\limits_0^{\sqrt {y/5} } {2x{y^2}\,dx\,dy = \int\limits_0^5 {\left[ {{x^2}{y^2}} \right]\left| \begin{gathered} \sqrt {y/5} \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.dy = \int\limits_0^5 {\frac{{{y^3}}}{5}dy = \frac{{{y^4}}}{{4 \cdot 5}}\left| \begin{gathered} 5 \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = \frac{{625}}{{4 \cdot 5}} = } } } } \frac{{125}}{4}[/math] |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|