Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить двойной интеграл по области D
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14195
Страница 2 из 3

Автор:  pewpimkin [ 30 янв 2012, 10:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

Что-то мы с Вами тройки теряем, я тоже про нее забыл

Автор:  vassilissa [ 03 фев 2012, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

[math]\iint\limits_D {2xy^2 dxdy,D:y = 5x^2 ,y = 5,x = 0}[/math]

Вычислить двумя способами.
Помогите пожалуйста определиться с пределами интегрирования.


[math]\int\limits_0^1 {dx\int\limits_{5x^2 }^5 {2xy^2 dy} }[/math]

такие пределы??

Автор:  Shaman [ 03 фев 2012, 13:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

Верно

Автор:  Yurik [ 03 фев 2012, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

Изображение

И какой кусок параболы? Нужно уточнить условие.

Автор:  Shaman [ 03 фев 2012, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

Да, надо, иначе с точностью до знака получается.

Автор:  vassilissa [ 03 фев 2012, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

Я так поняла, что правый "кусок". Условие: вычислить интеграл по области D, ограниченной линиями:(они указаны выше в моем сообщении) Пробовала первым способом и вторым. В итоге ответы не совпадают((

Автор:  vassilissa [ 03 фев 2012, 13:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

вторым способом пределы интегрирования я получила такие: (но сомневаюсь что такие)

[math]\int\limits_0^5 {dy\int\limits_0^{\sqrt {\frac{y}{5}} } {2xy^2 dx} }[/math]

Автор:  Shaman [ 03 фев 2012, 14:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

Да нет, всё верно, в обоих случаях 125/4

Автор:  vassilissa [ 03 фев 2012, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

и второй предел правилльно определила?

Автор:  Shaman [ 03 фев 2012, 14:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл по области D

[math]\int\limits_0^5 {\int\limits_0^{\sqrt {y/5} } {2x{y^2}\,dx\,dy = \int\limits_0^5 {\left[ {{x^2}{y^2}} \right]\left| \begin{gathered} \sqrt {y/5} \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.dy = \int\limits_0^5 {\frac{{{y^3}}}{5}dy = \frac{{{y^4}}}{{4 \cdot 5}}\left| \begin{gathered} 5 \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = \frac{{625}}{{4 \cdot 5}} = } } } } \frac{{125}}{4}[/math]

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/