Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Merhaba |
|
|
[math]x^2+y^2+\tfrac{z^2}{4}=1[/math] , [math]z=\tfrac{1}{2}(x^2+y^2)[/math] Первая поверхность - эллипсоид Вторая поверхность - эллиптический параболоид ("чашка") Получается, что часть чашки заключена внутри эллипсоида! Помогите Пожалуйста расставить пределы интегрирования) |
||
Вернуться к началу | ||
Merhaba |
|
|
ошибся, второе уравнение: [math]\tfrac{z}{2}=x^2+y^2[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Merhaba
Для начала решите уравнения относительно суммы [math]x^2+y^2[/math]. То есть нужно найти проекцию тела на плоскость [math]Oxy[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Merhaba писал(а): Добрый День!!! Помогите Пожалуйста вычислить объём тела, ограниченного поверхностями: [quote="Merhaba"]Добрый День!!! Помогите Пожалуйста вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:[math]x^2+y^2+\tfrac{z^2}{4}=1[/math] , [math]z=\tfrac{1}{2}(x^2+y^2)[/math] Первая поверхность - эллипсоид Вторая поверхность - эллиптический параболоид ("чашка") Получается, что часть чашки заключена внутри эллипсоида! Помогите Пожалуйста расставить пределы интегрирования) [math]x^2+y^2+\tfrac{z^2}{4}=1[/math] , [math]z=\tfrac{1}{2}(x^2+y^2)[/math] Это тело вращения.Положите х=0 (или у=0) и разрешите получившиеся уравнения относительно z. Получите две плоские кривые.Завращайте их вокруг оси OZ и получите искомое тело. Как искать объем тела вращения, думаю, знаете.И не нужны будут двойные (тройные) интегралы. Конечно, нужно будет найти точки пересечения получившихся плоских кривых (эллипса и параболы). |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Merhaba |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |