Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| antoniy |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
устная задача
ответ пи * R^2 * h = пи * 4 * 2 = 8*пи похожую задачу я решал здесь viewtopic.php?f=19&t=14256 поэтому буду краток ![]() в конце два интеграла первый - удвоенная площадь круга радиуса 2 взять его можно хоть в полярных координтах, хоть тригонометрической заменой я написал ответ сразу, потому что знаю, чему равна площадь круга второй интеграл мне тоже лень расписывать , потому что он равен нулюпо той причине, что по У интегрирование нечетной функции в симметричном относительно нуля диапазоне дает ноль ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
И в цилиндрических координатах.
[math]V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 4} {dxdy}\int\limits_0^{\frac{{4 - y}}{2}} {dz} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^2 {r\left( {4 - r\sin \varphi } \right) {dr}} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {\left. {\left( {2{r^2} - \frac{{{r^3}}}{3}\sin \varphi } \right)} \right|_0^2d\varphi } =[/math] [math]= \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {\left( {8 - \frac{8}{3}\sin \varphi } \right)d\varphi } = 4\left. {\left( {\varphi + \frac{{\cos \varphi }}{3}} \right)} \right|_0^{2\pi } = 4\left( {2\pi + \frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right) = 8\pi[/math] (единиц объёма). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: wiktormad |
||
| wiktormad |
|
|
|
спасибо, мне Ваш ответ тоже помог!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |