| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Метод итерации http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=84181 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ryslannn [ Вчера, 23:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Метод итерации |
Здравствуйте. Запутался в проверке на сходимость.
|
|
| Автор: | michel [ 52 минуты назад ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Метод итерации |
Ryslannn писал(а): Запутался в проверке на сходимость Точно. Надо взять сумму модулей всех четырёх производных и проверить неравенство сразу на двух промежутках для х и у! Здесь достаточно взять сумму модулей двух ненулевых производных по х и у. Примечание. Для анализа сходимости метода итераций обычно берётся евклидова норма через корень квадратный от суммы квадратов всех производных. Сейчас проверил - во всех разных вариантах норм получаются величины больше 1, т.е. для выбранных итерационных функций условие сходимости не выполняется. Но на практике реальный итерационный процесс с такими функциями может быть сходящимся за большое количество итераций или если просто удачно выбрать начальную точку по графику, в которой норма должна быть уже меньше 1. Сейчас проверил. Итерационный процесс с этими функциями не сходится совсем! Даже в точке точного решения (x; y)=(3.356; 1.207) норма итерационной функции больше единицы! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|