Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Три метода
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=84175
Страница 1 из 1

Автор:  Ryslannn [ Вчера, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Три метода

Метод Эйлера, Коши- Эйлера, Ранге-Кутта
Есть условие.
1) В первом методе я уверен.
2) Метод Коши-Эйлера
Для нулевого индекса y берём с начального условия.
Дальше по формуле для первого индекса(рядка) идёт сума значения функции в при нулевом индексе и ПЕРВОМ)
Я правильно понимаю, что значение f(x1,y1) нужно брать с метода Ейлера.
Изображение
Изображение

Автор:  Ryslannn [ Вчера, 22:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три метода

Изображение

Автор:  michel [ Вчера, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три метода

Вторая строчка - просто метод Эйлера, когда берётся предыдущее значение у.
Третья строчка - модифицированный метод Эйлера, когда берётся предыдущее значение у и новое у, т.е. текущее значение у в данной точке корректируется.
Подобным образом реализуется метод Рунге-Кутта, только там берётся половинный шаг, в результате коррекция текушего значения у проводится три раза!

Автор:  Ryslannn [ Вчера, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три метода

Модифицированный метод Эйлера - это есть метод Коши-Эйлера?

Автор:  michel [ Вчера, 23:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три метода

Ryslannn писал(а):
Модифицированный метод Эйлера - это есть метод Коши-Эйлера?

Судя по формуле - да, я вообще сомневаюсь в правильности приведённого названия. Обычно говорят о задаче Коши, которая решается как методом Эйлера, так и многими другими методами - Рунге-Кутта, Адамса, Башфорда-Мултона и др.

Автор:  Ryslannn [ Сегодня, 00:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три метода

Мои расчеты в Экселе я правильно делаю, что беру значения с метода Эйлера?

Автор:  Ryslannn [ Сегодня, 01:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три метода

Такое может быть, что погрешность растет?
Или ошибка у меня?
Изображение

Автор:  Ryslannn [ Сегодня, 01:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три метода

Потерял тройку. Отбой

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/