| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Продифференцировать данные функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=8209 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ramashka [ 05 окт 2011, 17:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Продифференцировать данные функции |
Кто-нибудь помогите решить: а) [math]y=\operatorname{ctg}\frac{1}{x}\cdot\arccos{x^4}[/math] б) [math]y=\sqrt{\frac{3x}{\sin^2{x}}}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 05 окт 2011, 19:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Продифференцировать данные функции |
[math]\begin{array}{l}y = ctg\frac{1}{x}\arccos {x^4}\\y' = \frac{{\arccos {x^4}}}{{{x^2}{{\sin }^2}\frac{1}{x}}} - \frac{{4{x^3}ctg\frac{1}{x}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}\end{array}[/math] [math]\begin{array}{l}y = \sqrt {\frac{{3x}}{{{{\sin }^2}x}}} \\y' = \frac{{{{\left( {\frac{{3x}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)}^'}}}{{2\sqrt {\frac{{3x}}{{{{\sin }^2}x}}} }} = \frac{{3{{\sin }^2}x - 6x\sin x\cos x}}{{2{{\sin }^4}x\sqrt {\frac{{3x}}{{{{\sin }^2}x}}} }} = \sqrt 3 \frac{{\sin x - 2x\cos x}}{{2{{\sin }^2}x\sqrt x }}\end{array}[/math] |
|
| Автор: | ramashka [ 05 окт 2011, 22:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Продифференцировать данные функции |
Yurik писал(а): [math]\begin{array}{l}y = ctg\frac{1}{x}\arccos {x^4}\\y' = \frac{{\arccos {x^4}}}{{{x^2}{{\sin }^2}\frac{1}{x}}} - \frac{{4{x^3}ctg\frac{1}{x}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}\end{array}[/math] [math]\begin{array}{l}y = \sqrt {\frac{{3x}}{{{{\sin }^2}x}}} \\y' = \frac{{{{\left( {\frac{{3x}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)}^'}}}{{2\sqrt {\frac{{3x}}{{{{\sin }^2}x}}} }} = \frac{{3{{\sin }^2}x - 6x\sin x\cos x}}{{2{{\sin }^4}x\sqrt {\frac{{3x}}{{{{\sin }^2}x}}} }} = \sqrt 3 \frac{{\sin x - 2x\cos x}}{{2{{\sin }^2}x\sqrt x }}\end{array}[/math] Спасибо большое! Если вам не трудно помогути решить и вот это viewtopic.php?f=53&t=8126 Ой...а как быть если во втром примере под корнем только 3х??? |
|
| Автор: | ramashka [ 08 окт 2011, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти у шрих |
Найти у шрих: а) 3sine=xy^2+5 б) система x=2e^-3t и y=2e^8t Если не сложно напишите как вы это решили, или ссылки на формулы. Заранее спасибо! |
|
| Автор: | Yurik [ 08 окт 2011, 19:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти у шрих |
ramashka писал(а): Ой...а как быть если во втром примере под корнем только 3х??? [math]\begin{array}{l}y = \frac{{\sqrt {3x} }}{{{{\sin }^2}x}}\\\\y' = \frac{{\frac{3}{{2\sqrt {3x} }}{{\sin }^2}x - 2\sqrt {3x} \sin x\cos x}}{{{{\sin }^4}x}} = \frac{{3{{\sin }^2}x - 12x\sin x\cos x}}{{2\sqrt {3x} {{\sin }^4}x}} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sin x - 4x\cos x} \right)}}{{2\sqrt x {{\sin }^3}x}}\end{array}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 08 окт 2011, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти у шрих |
ramashka писал(а): Найти у шрих: а) 3sine=xy^2+5 б) система x=2e^-3t и y=2e^8t [math]\begin{array}{l}3\sin e = x{y^2} + 5\\0 = {y^2} + 2xyy'\\y' = - \frac{{{y^2}}}{{2xy}} = - \frac{y}{{2x}}\\\\\end{array}[/math] [math]\left\{ \begin{array}{l}x = 2{e^{ - 3t}}\\y = 2{e^{8t}}\end{array} \right.\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x' = - 6{e^{ - 3t}}\\y' = 16{e^{8t}}\end{array} \right.\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,y{'_x} = \frac{{y{'_t}}}{{x{'_t}}} = \frac{{16{e^{8t}}}}{{ - 6{e^{ - 3t}}}} = - \frac{8}{3}{e^{11t}}.[/math] |
|
| Автор: | kirill dudarev [ 01 ноя 2012, 20:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Продифференцировать данные функции |
Администратор Прекратите засирать чужие темы! Создайте для своих заданий отдельную тему и не забудьте написать полное условие! |
|
| Автор: | gidropon [ 25 мар 2014, 08:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Продифференцировать данные функции |
помогите продифференцировать функцию |
|
| Автор: | Yurik [ 25 мар 2014, 11:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Продифференцировать данные функции |
gidropon Создайте новую тему! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|