Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить и решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 03 фев 2024, 11:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 123
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброе утро, всем. Есть практическая задача: определить конечное количество ионов водорода по изменению ионов карбоната.
Ион водорода связан с ионом карбоната константой диссоциации (здесь и далее в квадратных скобках - концентрации)

[math]K_{d} = \frac{ [H] \cdot [CO_3] }{ [HCO_3] }[/math]

В зависимости от концентрации ионов водорода изменятся отношение карбонатов к гидрокарбонатам.
Если же мы изменяем количество карбонатов (осаждением), то для восстановления соотношения, часть гидрокарбонат-ионов переходит в карбонат-ионы, с высвобождением ионов водорода, тем самым увеличивая их содержание, в связи с чем увеличивается и скорость такого перехода (не относительно времени, а относительно содержания карбонат-ионов).
Условно, если в начале реакции, при концентрации Н_0 и СО3_0, на осаждение трёх ионов СО3 высвобождался один ион Н+, то с уменьшением концентрации СО3 эта "скорость" увеличивается: один протон на два иона СО3, один к одному и т.д., до момента, когда ионов СО3 не останется.
Получается, что

[math]\frac{ d[H] }{ dt } = f([CO_3])[/math], но, поскольку нас время не интересует, то, наверное, следует написать как-то так

[math]\frac{ d[H] }{ d[CO_3] } = f([CO_3])[/math]

и каким-то образом привязать сюда зависимость из формулы константы диссоциации.
Пока не соображу как.

PS. Нам известны все начальные концентрации и конечная концентрация CO_3 = 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить и решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 03 фев 2024, 13:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 123
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прогулялся, подумал, что наверное вот так, всё-таки

[math]\frac{ d[H] }{ d[CO_3] } = f([H])[/math]

и далее

[math]\frac{ d[H] }{ d[CO_3] } = \frac{ [HCO_3] \cdot K_{d} }{ [CO_3] }[/math]

и далее

[math]d[H] = \frac{ [HCO_3] \cdot K_{d} }{ [CO_3] } \cdot d[CO_3][/math]

Ничего не попутал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не могу составить и решить данное дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Danielexemath

8

296

15 сен 2022, 18:12

Составить алгебраическое дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

igormel

0

161

22 окт 2018, 18:46

Составить линейное однородное дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

youi

1

516

17 мар 2017, 18:37

Составить дифференциальное уравнение семьи кривых

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Juliiii

11

318

16 май 2022, 20:01

Составить и решить уравнение

в форуме Алгебра

oristiada

2

378

14 авг 2015, 07:50

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

unreal_to_real

3

384

31 мар 2014, 14:47

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

Didimba

4

610

06 июл 2015, 09:13

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

compl

6

548

24 мар 2014, 22:31

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

compl

4

592

29 мар 2014, 13:33

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

compl

1

762

28 мар 2014, 10:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved