Доказать, что функция НЕ дифференцируема в точке

Модераторы: Prokop, mad_math

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 2 ]

Для печати

Пред. тема | След. тема

Автор

Сообщение

KeyLimTok

Заголовок сообщения: Доказать, что функция НЕ дифференцируема в точке

Добавлено: 09 сен 2023, 17:28

Начинающий

Зарегистрирован:
23 ноя 2021, 17:50
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Здравствуйте! Есть такая задача(картинка) . Помогите, пожалуйста, доказать, что функция не дифференцируема в точке (0,0). Пробовала через предел и по определению от противного, ни к чему осмысленному не пришла.

Вернуться к началу

FBI2

Заголовок сообщения: Re: Доказать, что функция НЕ дифференцируема в точке

Добавлено: 09 сен 2023, 18:52

Продвинутый

Зарегистрирован:
28 мар 2023, 12:37
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 1

KeyLimTok
Там же что-то типо такого получается [math]\sqrt{ | \vartriangle x \vartriangle y |} = o(\sqrt{\vartriangle x ^{2} + \vartriangle y ^{2}} )[/math] те
[math]\lim_{\substack{ \vartriangle x \to 0 \\ \vartriangle y \to 0 }} \frac{ \sqrt{ | \vartriangle x \vartriangle y |} }{\sqrt{\vartriangle x ^{2} + \vartriangle y ^{2}} } = 0[/math] взять допустим [math]\vartriangle y = k \vartriangle x[/math] предел будет [math]\lim_{\vartriangle x \to 0} \sqrt{\frac{ |k \vartriangle x ^ 2| }{ \vartriangle x ^2 (k^2 + 1) } } = \sqrt{\frac{ |k| }{ k^2+1 } }[/math] тогда предел просто не существует

Вернуться к началу

За это сообщение пользователю FBI2 "Спасибо" сказали:
KeyLimTok

Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

Похожие темы	Автор	Ответы	Просмотры	Последнее сообщение
Доказать, что функция f(x) непрерывна в точке x0 в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций	ilya_dobr	3	309	29 фев 2020, 11:51
Доказать, что указанная функция не имеет предела в точке в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций	NNNNN	1	477	25 янв 2017, 15:40
Проверить, дифференцируема ли функция f (z) в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление	Nikes2232	5	249	02 дек 2020, 12:16
Функция имеет производную, но не дифференцируема? в форуме Дифференциальное исчисление	jumpjet68	1	320	25 июн 2016, 14:51
Дифференцируема ли функция двух переменных в форуме Дифференциальное исчисление	Elphen Lied	3	191	30 сен 2021, 21:31
Найти все точки, в которых дифференцируема функция в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление	Olik_tg	9	274	19 окт 2021, 12:00
Найти числа что бы функция была дифференцируема в форуме Дифференциальное исчисление	Elphen Lied	3	177	14 ноя 2020, 00:59
Найти все точки, в которых дифференцируема функция в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление	oksana_oksana	6	273	27 мар 2022, 23:45
Дана дифференцируемая в точке х=а функция в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения	Veseto555	1	284	04 мар 2021, 16:31
Существует ли аналитическая в точке функция в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление	_kkaattyya	0	170	09 мар 2023, 12:45

Список статей » Список форумов » Высшая математика » Дифференциальное исчисление

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти: