Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить пределы, применив правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 май 2023, 13:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2022, 22:37
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить [math]\lim_{x \to 2}[/math][math]\frac{ sin 7 \pi x}{ sin 8 \pi x}[/math]
Можно синусы сократить как то по типу 2х/3х?
Или если находим производные то опять остаются эти синусы, но они равны нулям?
Не могу понять как решать ответ в учебнике 7/8
Может опять где то опечатка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы, применив правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 май 2023, 14:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1868
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
737 раз в 716 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ukkka писал(а):
Или если находим производные то опять остаются эти синусы, но они равны нулям?
Не могу понять как решать ответ в учебнике 7/8

[math]\left( \sin{7 \pi x} \right)'=7\cos{7 \pi x} ; \left( \sin{8 \pi x} \right)'=8\cos{8 \pi x}[/math]

Так что [math]\lim_{x \to 2} \frac{ 7 \cos{7 \pi x} }{ 8 \cos{8 \pi x} } =\frac {7 \cos{ 14 \pi }}{ 8 \cos{16 \pi } }=\frac{ 7 \cdot 1 }{ 8 \cdot 1 } =\frac{ 7 }{ 8 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
Ukkka
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы, применив правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 май 2023, 15:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2022, 22:37
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily писал(а):
Ukkka писал(а):
Или если находим производные то опять остаются эти синусы, но они равны нулям?
Не могу понять как решать ответ в учебнике 7/8

[math]\left( \sin{7 \pi x} \right)'=7\cos{7 \pi x} ; \left( \sin{8 \pi x} \right)'=8\cos{8 \pi x}[/math]

Так что [math]\lim_{x \to 2} \frac{ 7 \cos{7 \pi x} }{ 8 \cos{8 \pi x} } =\frac {7 \cos{ 14 \pi }}{ 8 \cos{16 \pi } }=\frac{ 7 \cdot 1 }{ 8 \cdot 1 } =\frac{ 7 }{ 8 }[/math]


А производная от 7[math]\pi[/math]х, не 7 [math]\pi[/math] тогда? А мы наверно их сократили. Всё поняла спасибо, на самом деле всё просто, просто запись смутила, хоть бы скобки поставили..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы, применив правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 май 2023, 16:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1868
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
737 раз в 716 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ukkka писал(а):
А производная от 7πх, не 7πтогда?


Да Вы правильно заметили - коректно будет!
[math]\left( \sin{7 \pi x} \right)'=7 \pi \cos{7 \pi x} ; \left( \sin{8 \pi x} \right)'=8 \pi \cos{8 \pi x}[/math],

но так как [math]\pi[/math] есть в числителя и знаменателя - они сокращается и результат
не меняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел, применив правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

Ukkka

5

161

21 май 2023, 19:44

Решить применив правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gail-ul

4

156

13 дек 2016, 19:14

Вычислить пределы, применяя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

daniil100

16

589

14 янв 2017, 14:41

Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Stepan_888

3

734

21 ноя 2016, 10:03

Вычислить пределы используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Help_

2

224

19 дек 2021, 17:00

Вычислить пределы используя правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

2

300

13 апр 2016, 07:31

Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rosa19

1

502

10 апр 2016, 11:59

Вычислить пределы не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bulan

4

413

04 май 2021, 17:13

Найти пределы, используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alex Snake

3

361

12 дек 2018, 23:44

Решить пределы не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vitya727

1

603

22 сен 2014, 07:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved