Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Viktotovich |
|
|
Мне задана функция: [math]f(\alpha, \xi,\delta) = \left(a0 + a2\cdot(\alpha-\delta)^2 + a4\cdot(\alpha-\delta)^4 \right)\cdot \left(1-\frac{\xi-1}{2\cdot \xi}\right)\cdot e^{j\cdot \pi}[/math] [math]+ \left(a0 + a2\cdot(\alpha+\delta)^2 + a4\cdot(\alpha+\delta)^4 \right)\cdot \left( \frac{\xi-1}{2\cdot\xi} \right) \cdot e^{j \cdot 0}[/math] Мне нужно найти экстремумы этой функции, для этого на первом шаге я вычисляю производную функции (я сделал это в программе MathCad): [math]\frac{d f(\alpha, \xi,\delta)}{d \alpha} = -\frac{\left(12 \cdot \alpha \cdot \delta^2+4\alpha^3\right)\cdot a4+2 \cdot \alpha \cdot a2}{\xi} + \left(4\delta^3+12\alpha^2 \delta \right)\cdot a4+2\delta \cdot a2[/math] На втором шаге я приравнял найдённое выражение к нулю и привёл его к удобному виду: [math]\alpha^3 \cdot (-2 \cdot a4) + \alpha^2 \cdot (6 \cdot a4 \cdot \xi \cdot \delta) + \alpha \cdot (-6 \cdot a4 \cdot \delta^2 - a2) + (2 \cdot a4 \cdot \xi \cdot \delta^3 + a2 \cdot \xi \cdot \delta ) = 0[/math] Далее я пытаюсь вычислить корни кубического уравнения при помощи формулы Кардано, которая применима к полиному вида: [math]A0\cdot x^3 +A1 \cdot x^2 +A2 \cdot x +A3 = 0[/math] Я не знаю, каким способом мне найти эти корни. Ничего не получается |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Viktotovich писал(а): Я не знаю, каким способом мне найти эти корни. Ничего не получается А что мешает Вам опять использовать Mathcad? |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Viktotovich писал(а): я вычисляю производную функции (я сделал это в программе MathCad) Чтобы лучше понять вашу проблему, вопрос - почему вы берёте производную от обычного полинома [math]A0\cdot x^4 +A1 \cdot x^3 +A2 \cdot x^{2} + A3 \cdot x + A4 = 0[/math] не сами, а в MathCad? И почему у вас там е в степени 0 и jп выписано, а не просто сразу 1 и -1 вместо этого? |
||
Вернуться к началу | ||
Viktotovich |
|
|
В маткаде я получаю сообщение, что выражение сильно громоздкое, и выводиться не будет.
Производную взял в маткаде, потому что она взялась, вот и всё. Да, вы правы, вместо экспонент можно написать -1 и +1, просто до этого использовались другие фазы сигналов, в общем чтобы подчеркнуть их противофазность. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Я не знаю, как работает MathCad, но если он работает с коэффициентами не только в виде конкретных чисел, но также и в виде букв, то замените ваши "громоздкие" коэффициенты на одиночные буквы и дайте ему, а потом замените обратно. В принципе, в интернете написаны формулы для корней кубического уравнения как в общей, так и в канонической форме.
В общей, например, здесь https://cyclowiki.org/wiki/%D0%9A%D1%83 ... 0%B8%D0%B5 Вы можете использовать их сами и без MathCad. Подставьте ваши коэффициенты в формулы в этой ссылке для с_1 и с_2. Боюсь, здесь вам никто не будет выписывать корни вашего уравнения с такими громоздкими коэффициентами даже при всём огромном желании помочь вам. Разве что пользователь Pirinchili. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Viktotovich |
||
Viktotovich |
|
|
А каким способом я могу связаться с Pirinchily?
|
||
Вернуться к началу | ||
one man |
|
|
Viktotovich писал(а): Мне задана функция: Как можно понять, это функция от трёх переменных. Viktotovich писал(а): для этого на первом шаге я вычисляю производную функции А почему производную только по одной переменной, а не по всем трём? |
||
Вернуться к началу | ||
Viktotovich |
|
|
У меня получилось вычислить корни уравнения, производная ищется по требуемой мне переменной. Мне нужно провести анализ полученного выражения. Пообщался бы в личных сообщениях
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Нахождение экстремумов и условных экстремумов
в форуме Дифференциальное исчисление |
9 |
412 |
22 окт 2017, 09:55 |
|
Найти аналитическое решение уравнения
в форуме Тригонометрия |
1 |
327 |
08 мар 2021, 00:18 |
|
Количество экстремумов
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
440 |
02 июн 2017, 15:58 |
|
Текстовая задача на исследование экстремумов функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
640 |
17 апр 2017, 18:44 |
|
Найти соотношение отрезков, возможно ли?
в форуме Геометрия |
5 |
387 |
06 янв 2018, 16:29 |
|
Найти сумму используя рекуррентное соотношение | 1 |
440 |
25 апр 2015, 09:49 |
|
Найти p, при котором выполняется заданное соотношение
в форуме Теория вероятностей |
1 |
601 |
20 апр 2016, 14:44 |
|
Построить рекуррентное соотношение, найти ряд Тейлора | 13 |
1477 |
17 июн 2014, 02:12 |
|
Аналитическое продолжение | 4 |
335 |
24 апр 2018, 00:48 |
|
Найти формулу для вычисления интеграла (преобр. Лапласа) | 0 |
382 |
22 май 2014, 16:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |