  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Mephisto |
|
||
21 апр 2022, 18:04 Сообщений: 64 Cпасибо сказано: 18 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Мне нужно узнать к какому типу относится данное дифф.ур. В плане- гиперболический тип эллиптический тип параболический тип Какой алгоритм решения лучше всего?  |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| revos |
|
||
16 ноя 2022, 00:00 Сообщений: 266 Cпасибо сказано: 7 Спасибо получено: 80 раз в 79 сообщениях Очков репутации: 11
|
 |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали: Mephisto |
|||
|
|||
| Mephisto |
|
||
21 апр 2022, 18:04 Сообщений: 64 Cпасибо сказано: 18 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
revos писал(а): Да, открывал. Только я нашёл решение другим методом(срнишот). И в этом решение я не понимаю почему матрица А именно такая. Если считывать коэф. то получится другая матрица.  |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| FBI |
|
|||
09 янв 2023, 19:09 Сообщений: 74 Откуда: село Балыко-Щучинка Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 15 раз в 14 сообщениях Очков репутации: 2
|
Mephisto
Ну потому что [math]2 \partial_{x} \partial_{y} u = \partial_{x} \partial_{y} u + \partial_{y} \partial_{x} u[/math] поэтому в матрице на побочной диагонали 1 и 1, а не 2 и 2 |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Mephisto |
|
||
21 апр 2022, 18:04 Сообщений: 64 Cпасибо сказано: 18 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
FBI писал(а): Mephisto Ну потому что [math]2 \partial_{x} \partial_{y} u = \partial_{x} \partial_{y} u + \partial_{y} \partial_{x} u[/math] поэтому в матрице на побочной диагонали 1 и 1, а не 2 и 2 Ну а если бы например там 3 было? Тогда на одной стороне побочной диагонали 2 на другой 1? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| FBI |
|
|||
09 янв 2023, 19:09 Сообщений: 74 Откуда: село Балыко-Щучинка Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 15 раз в 14 сообщениях Очков репутации: 2
|
Mephisto
[math]\begin{pmatrix} a & b \slash 2 \\ b \slash 2 & d \end{pmatrix}[/math], где a коэффициент при [math]\partial_{x}^2[/math], b при [math]\partial_{x} \partial_{y}[/math], и d при [math]\partial_{y}^2[/math], если 3 то 1.5 было бы, просто делят на 2 и все Последний раз редактировалось FBI 25 янв 2023, 15:36, всего редактировалось 1 раз. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| FBI |
|
|||
09 янв 2023, 19:09 Сообщений: 74 Откуда: село Балыко-Щучинка Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 15 раз в 14 сообщениях Очков репутации: 2
|
Mephisto
Аналогично составлению матрицы квадратичной формы |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю FBI "Спасибо" сказали: Mephisto |
||||
|
||||
| Mephisto |
|
||
21 апр 2022, 18:04 Сообщений: 64 Cпасибо сказано: 18 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
FBI писал(а): Mephisto Аналогично составлению матрицы квадратичной формы Понял. Спасибо за пояснение. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| revos |
|
||
16 ноя 2022, 00:00 Сообщений: 266 Cпасибо сказано: 7 Спасибо получено: 80 раз в 79 сообщениях Очков репутации: 11
|
To [math]\mathsf{M} \mathsf{e} \mathsf{p} \mathsf{h} \mathsf{i} \mathsf{s} \mathsf{t} \mathsf{o}[/math]
Обратите внимание, что в общепризнанных учебниках классификация соответствующих уравнений основывается на знаке "дискриминанта" [math]\mathsf{D} = \mathsf{b} ^{2}- \mathsf{a} \cdot \mathsf{c}[/math] Если [math]\mathsf{D} < 0[/math], то уравнение эллиптического типа. У вас на скрине записана матрица А, и её "определитель" равен [math]\mathsf{a} \cdot \mathsf{c} - \mathsf{b} ^{2} = - \mathsf{D}[/math] . Соответственно , эллиптическому уравнению соответствует [math]\mathsf{a} \cdot \mathsf{c} - \mathsf{b} ^{2} > 0[/math] . |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| guy |
|
||
05 ноя 2022, 22:22 Сообщений: 467 Cпасибо сказано: 15 Спасибо получено: 16 раз в 16 сообщениях Очков репутации: -29 
|
revos писал(а): To [math]\mathsf{M} \mathsf{e} \mathsf{p} \mathsf{h} \mathsf{i} \mathsf{s} \mathsf{t} \mathsf{o}[/math] Обратите внимание, что в общепризнанных учебниках классификация соответствующих уравнений основывается на знаке "дискриминанта" [math]\mathsf{D} = \mathsf{b} ^{2}- \mathsf{a} \cdot \mathsf{c}[/math] Если [math]\mathsf{D} < 0[/math], то уравнение эллиптического типа. У вас на скрине записана матрица А, и её "определитель" равен [math]\mathsf{a} \cdot \mathsf{c} - \mathsf{b} ^{2} = - \mathsf{D}[/math] . Соответственно , эллиптическому уравнению соответствует [math]\mathsf{a} \cdot \mathsf{c} - \mathsf{b} ^{2} > 0[/math] .  |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Дифференциальное уравнение в частных производных | 8 |
522 |
30 окт 2017, 17:04 |
|
| Дифференциальное уравнение в частных производных | 1 |
214 |
01 окт 2017, 13:03 |
|
| Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
173 |
10 дек 2020, 16:08 |
|
| Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
190 |
08 июл 2020, 13:26 |
|
| Дифференциальное уравнение в частных производных | 3 |
129 |
08 май 2022, 13:39 |
|
| Дифференциальное уравнение в частных производных. Фил. №1178 | 3 |
98 |
25 май 2022, 11:45 |
|
| Однородное Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
279 |
13 дек 2015, 16:19 |
|
| Дифференциальное уравнение в частных производных. Фил. №1184 | 10 |
234 |
15 май 2022, 12:48 |
|
| Однородное дифференциальное уравнение в частных производных | 2 |
311 |
27 дек 2016, 11:15 |
|
| Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных | 3 |
459 |
09 май 2016, 14:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
