Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 19:47 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. В очередной раз никак не найду где косяк.

[math]f(x) = \frac{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 } ln(x) }{ \sqrt{x^{3} } }[/math]

[math]f'(x) = (x^{-\frac{3}{2}} - \frac{1}{2}ln(x)x^{-\frac{3}{2}})'[/math] = [math]-\frac{3}{2}x^{-\frac{5}{2}} - \frac{1}{2}x^{-\frac{5}{2}} + \frac{3}{4}x^{-\frac{5}{2}}ln(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^5}}(\frac{3}{2}lnx - 4)[/math]

[math]\frac{3}{2}lnx - 4 => lnx = \frac{8}{3} => x = e^{\frac{8}{3}}[/math]

Не обращайте внимания на кривой способ, это уже 5й или 6й раз решаю по разному.

Маткад даёт другой числовой ответ. Помогите, пожалуйста, разобраться. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 20:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mf_, а вы пользовались замечательным сервисом https://mathdf.com/der/ru/? Там все подробно расписывают

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
mf_
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 21:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM, сервис, действительно, замечательный. Не знал, спасибо.
Он, кстати, выдаёт такое же решение, как и у меня. https://mathdf.com/der/ru/#expr=(1-1%2F2*ln(x))%2Fsqrt(x%5E3)&arg=x
А вот Маткад, упорно показывает, что вторая производная никак не пересекает ноль в точке [math]e^{\frac{ 8 }{ 3 } }[/math]
Изображение
Как так? :crazy:

Тему нужно переименовать "Вычисление производной в Маткад", чтоли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 21:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathcad численно правильно считает: число 10 в степени -15 это 0 с данной точностью вычислений - после десятичной точки идут 14 нулей!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
mf_
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 21:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right)' = -\frac{ 1 }{ 2x }[/math];

[math]\left( \sqrt{x^3} \right)' =\left( x^{\frac{ 3 }{ 2 } } \right)' =\frac{ 3 }{ 2 }x^{\frac{ 3 }{ 2 } -1} =\frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{x}[/math];

[math]\left( \frac{ 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} }{ \sqrt{x^3} } \right)' =[/math][math]\frac{ \left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right)' \cdot \sqrt{x^3}- \left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right) \cdot \left( \sqrt{x^3} \right)'}{ \left( \sqrt{x^3} \right)^2 } =\frac{ -\frac{ 1 }{ 2x } \cdot \sqrt{x^3} -\left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right) \cdot \frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{x} }{ x^3 } =[/math]

[math]=\frac{- \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \sqrt{x} -\left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right) \cdot \frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{x} }{ x^3 }= \frac{ - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \sqrt{x} \cdot \left( 1+3 - \frac{ 3 }{ 2 }\ln{x} \right) }{ x^3 }=[/math]

[math]=- \frac{ 4- \frac{ 3 }{ 2 }\ln{x}}{ 2x^{3}\sqrt{x} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 21:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Маткад пересекает ноль в точке 7,4, а [math]e^{\frac{ 8 }{ 3 } }[/math]= 14,39... Ничего себе погрешность в два раза...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 21:43 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily
все верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 21:47 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2020, 22:58
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mf_, на руках быстрее :crazy: :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 22:08 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 мар 2019, 12:36
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Iliodor писал(а):
mf_, на руках быстрее :crazy: :roll:

Я не часто на форуме, но в тех ветках, куда я заходил, ваши сообщения не несут никакого смысла, как и в этот раз. У Вас задача побольше постов набить? Есть что конструктивного сказать по существу вопроса? Если что, заданные вопросы - риторические, т.е. я не прошу Вас на них отвечать. Просто задумайтесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 22:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mf_ писал(а):
Маткад пересекает ноль в точке 7,4

На Вашем скрине ничего этого нет. Вообще непонятно, что значит "пересекает ноль" - функция, её первая производная, вторая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

2202

07 апр 2014, 08:15

Найти производную функции

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

1

316

21 янв 2019, 09:42

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Arnoldjar

1

497

26 июл 2015, 18:52

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kicultanya

2

275

01 окт 2017, 13:54

Найти производную функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

qwer132

19

576

23 янв 2023, 18:02

Найти производную функции

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

6

255

01 фев 2019, 10:26

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kicultanya

3

370

17 апр 2018, 08:18

Найти производную функции

в форуме Ряды

John Tavener

1

218

31 окт 2019, 02:06

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Noodle7

1

452

09 ноя 2015, 08:41

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

calliduss

7

846

05 ноя 2015, 19:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved