Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mf_ |
|
|
[math]f(x) = \frac{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 } ln(x) }{ \sqrt{x^{3} } }[/math] [math]f'(x) = (x^{-\frac{3}{2}} - \frac{1}{2}ln(x)x^{-\frac{3}{2}})'[/math] = [math]-\frac{3}{2}x^{-\frac{5}{2}} - \frac{1}{2}x^{-\frac{5}{2}} + \frac{3}{4}x^{-\frac{5}{2}}ln(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^5}}(\frac{3}{2}lnx - 4)[/math] [math]\frac{3}{2}lnx - 4 => lnx = \frac{8}{3} => x = e^{\frac{8}{3}}[/math] Не обращайте внимания на кривой способ, это уже 5й или 6й раз решаю по разному. Маткад даёт другой числовой ответ. Помогите, пожалуйста, разобраться. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
mf_, а вы пользовались замечательным сервисом https://mathdf.com/der/ru/? Там все подробно расписывают
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: mf_ |
||
mf_ |
|
|
MihailM, сервис, действительно, замечательный. Не знал, спасибо.
Он, кстати, выдаёт такое же решение, как и у меня. https://mathdf.com/der/ru/#expr=(1-1%2F2*ln(x))%2Fsqrt(x%5E3)&arg=x А вот Маткад, упорно показывает, что вторая производная никак не пересекает ноль в точке [math]e^{\frac{ 8 }{ 3 } }[/math] Как так? Тему нужно переименовать "Вычисление производной в Маткад", чтоли. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Mathcad численно правильно считает: число 10 в степени -15 это 0 с данной точностью вычислений - после десятичной точки идут 14 нулей!
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: mf_ |
||
Pirinchily |
|
|
[math]\left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right)' = -\frac{ 1 }{ 2x }[/math];
[math]\left( \sqrt{x^3} \right)' =\left( x^{\frac{ 3 }{ 2 } } \right)' =\frac{ 3 }{ 2 }x^{\frac{ 3 }{ 2 } -1} =\frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{x}[/math]; [math]\left( \frac{ 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} }{ \sqrt{x^3} } \right)' =[/math][math]\frac{ \left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right)' \cdot \sqrt{x^3}- \left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right) \cdot \left( \sqrt{x^3} \right)'}{ \left( \sqrt{x^3} \right)^2 } =\frac{ -\frac{ 1 }{ 2x } \cdot \sqrt{x^3} -\left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right) \cdot \frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{x} }{ x^3 } =[/math] [math]=\frac{- \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \sqrt{x} -\left( 1-\frac{ 1 }{ 2 }\ln{x} \right) \cdot \frac{ 3 }{ 2 }\sqrt{x} }{ x^3 }= \frac{ - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \sqrt{x} \cdot \left( 1+3 - \frac{ 3 }{ 2 }\ln{x} \right) }{ x^3 }=[/math] [math]=- \frac{ 4- \frac{ 3 }{ 2 }\ln{x}}{ 2x^{3}\sqrt{x} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mf_ |
|
|
michel
Маткад пересекает ноль в точке 7,4, а [math]e^{\frac{ 8 }{ 3 } }[/math]= 14,39... Ничего себе погрешность в два раза... |
||
Вернуться к началу | ||
mf_ |
|
|
Pirinchily
все верно. |
||
Вернуться к началу | ||
Iliodor |
|
|
mf_, на руках быстрее
|
||
Вернуться к началу | ||
mf_ |
|
|
Iliodor писал(а): mf_, на руках быстрее Я не часто на форуме, но в тех ветках, куда я заходил, ваши сообщения не несут никакого смысла, как и в этот раз. У Вас задача побольше постов набить? Есть что конструктивного сказать по существу вопроса? Если что, заданные вопросы - риторические, т.е. я не прошу Вас на них отвечать. Просто задумайтесь. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
mf_ писал(а): Маткад пересекает ноль в точке 7,4 На Вашем скрине ничего этого нет. Вообще непонятно, что значит "пересекает ноль" - функция, её первая производная, вторая? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
2202 |
07 апр 2014, 08:15 |
|
Найти производную функции
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
316 |
21 янв 2019, 09:42 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
497 |
26 июл 2015, 18:52 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
275 |
01 окт 2017, 13:54 |
|
Найти производную функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
19 |
576 |
23 янв 2023, 18:02 |
|
Найти производную функции
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
255 |
01 фев 2019, 10:26 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
370 |
17 апр 2018, 08:18 |
|
Найти производную функции
в форуме Ряды |
1 |
218 |
31 окт 2019, 02:06 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
452 |
09 ноя 2015, 08:41 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
846 |
05 ноя 2015, 19:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |