Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Zero_98765 |
|
|
Никак не могу разобраться, как находится производная в таком случае: f(x, y) = x^y, при этом x(a) = a, y(b) = b Я знаю, что неверно, но: x^y = e^ln(x) Значит, e^ln(x)'*y + y' Хочется разобраться как оно решается, а не просто ответ... Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Используйте "логарифмическое дифференцирование".
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Пусть [math]z(x,y)= x^{y} \Rightarrow \ln{z} =y\ln{x} \Rightarrow \left( \ln{z} \right)_{x}^{'} =\frac{ 1 }{ z } \cdot \frac{\partial z}{\partial x} =y \cdot \frac{ 1 }{ x }[/math]
Тогда [math]\frac{\partial z}{\partial x} =\frac{ y }{ x } \cdot z(x,y)=\frac{ y \cdot x^{y} }{ x }[/math] Аналогично [math]\frac{\partial z}{\partial y}= \ln{x} \cdot x^{y}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Zero_98765 |
||
Zero_98765 |
|
|
Спасибо, такое объяснение дало ясности.
Я, кстати, приходил к подобному решению, но посчитал, что оно ошибочно - при подстановке значений a и b ответ не засчитался за верный. Дальше захотелось разобраться. поэтому и обратился за помощью. В итоге решил все задания, кроме этого, видимо не судьба) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Произвоная
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
447 |
31 май 2014, 11:13 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
331 |
29 май 2018, 00:01 |
|
Дифференциирование сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
253 |
12 май 2019, 16:15 |
|
Производная от сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
336 |
27 ноя 2016, 23:18 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
262 |
23 июн 2021, 20:19 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
178 |
01 фев 2020, 15:36 |
|
Производные сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
73 |
23 мар 2024, 13:23 |
|
Производная сложной функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
5 |
463 |
14 янв 2016, 13:16 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
15 |
745 |
19 июл 2022, 05:33 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
345 |
13 апр 2014, 21:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |