Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Hearthstoner |
|
|
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Помню, что когда-то выводил. Сейчас уже не помню как. Но начиналось всё с [math]F(x,y,z)=0[/math] . Танцевать надо от этого. Помню, что есть приложение этой формулы в термодинамике.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Hearthstoner |
||
searcher |
|
|
Я извиняюсь. Ещё раз внимательно посмотрел на картинку и понял, что я наверное не по делу влез. Я вспомнил, что я доказывал соотношение для производных первого порядка. У вас, видимо, производные второго порядка. Но наверное, это дело не особо меняет. Производные должны получиться со знаком минус. При перемножении всё должно сократиться, кроме произведения трёх минусов. Что даст ответ -1.
Будьте добры, сообщите, из какого источника взята первая картинка. А то непонятна постановка задачи. Что нам вообще дано? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Hearthstoner |
||
Hearthstoner |
|
|
searcher писал(а): Я извиняюсь. Ещё раз внимательно посмотрел на картинку и понял, что я наверное не по делу влез. Я вспомнил, что я доказывал соотношение для производных первого порядка. У вас, видимо, производные второго порядка. Но наверное, это дело не особо меняет. Производные должны получиться со знаком минус. При перемножении всё должно сократиться, кроме произведения трёх минусов. Что даст ответ -1. Будьте добры, сообщите, из какого источника взята первая картинка. А то непонятна постановка задачи. Что нам вообще дано? Матвеев А.Н. Молекулярная физика (3-е издание). Стр. 187 Я перемножал частные производные, но по итогу многое не сократилось (2-ое изображение). З.Ы. Надо сказать, я использую эту литературу, в качестве решения другой задачи по термодинамике, которая звучит так: Показать, что если три величины x, y, z связаны соотношение f(x,y,z)=0, то выполняется [math]\left( \frac{\partial x}{\partial y} \right)[/math][math]_{z}[/math][math]\left( \frac{\partial y}{\partial z} \right)[/math][math]_{x}[/math][math]\left( \frac{\partial z}{\partial x} \right)[/math][math]_{y}[/math] [math]= -1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
searcher писал(а): У вас, видимо, производные второго порядка. Hearthstoner писал(а): Матвеев А.Н. Молекулярная физика (3-е издание). Стр. 187 Нет. Там, видимо, производные всё же первого порядка. Меня смутили буквы внизу справа от больших круглых скобок. Это, видимо, обозначает переменную, которая при взятии производной считается константой. Пишу "видимо", так как рядом прояснение этого обозначения не нашёл. Но, тем не менее. Пусть у нас выполняется [math]F(x,y,z)=0[/math] . На [math]z[/math] внимание не обращайте. Считайте, что это некий постоянный параметр. Попробуйте найти производную [math]\frac{\partial y}{\partial x}[/math] по правилу нахождения производной от неявной функции. (Можете взять полный дифференциал от [math]F(x,y,z)[/math] ). Дальше циклически переставляя переменные, найдите ещё две производные. Они должны выражаться через частные производные от [math]F[/math] . Остаётся их перемножить. Что там написано у Матвеева, я в упор не понял. Видимо у него непривычные для меня обозначения. Но, вспоминаю, что этот вопрос у Фихтенгольца рассматривался (А может и не в Фихтенгольце, чего-то там не нашёл). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Hearthstoner |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |