Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти дифференциал второго порядка
СообщениеДобавлено: 28 май 2021, 21:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x^2} =2[/math];

[math]\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x \partial y} =-2[/math];

[math]\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2} = 0[/math];

[math]d^2f(0,0)= \frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x^2}dx^2 +2\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x \partial y}+\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2}=2dx^2- 4dxdy+0 \cdot dy^2[/math] ;

И если я правилно понял, то полечиться :

[math]d^2f(0,0)\cdot eh = \left( 2dx^2- 4dxdy+0 \cdot dy^2 \right) \cdot \left( e_{1}h_{1}+ e_{2}h_{2}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
[Alexa]
 Заголовок сообщения: Re: Найти дифференциал второго порядка
СообщениеДобавлено: 28 май 2021, 22:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 апр 2021, 15:03
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, разве не должен быть сначала минус в [math]d^2f(0,0)= \frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x^2}dx^2 +2\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x \partial y}+\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2}[/math]? Просто в функции [math]x^{2}-2xy...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти дифференциал второго порядка
СообщениеДобавлено: 28 май 2021, 23:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(x,y)=x^2-2xy+y^{10}[/math]

[math]\frac{\partial f}{\partial x} =2x-2y[/math]

[math]\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} =2[/math]

[math]\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} =\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}=-2[/math];

[math]\frac{\partial f}{\partial y}=-2x+10y^{9}[/math]

[math]\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} =90y^{8} \Rightarrow \frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2}=90 \cdot
0^8=0[/math]


[math]d^2f(0,0)= \frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x^2}dx^2 +2\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x \partial y}dxdy+\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2}dy^2 = 2dx^2+2(-2)dxdy+0 \cdot dy^2 = 2dx^2-4dxdy[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти дифференциал второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 май 2021, 10:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это конечно всё интересно, только в задаче просили найти не это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти дифференциал второго порядка
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 18:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[Alexa] писал(а):
Для функции [math]f\left( x,y \right) = x^{2} -2xy +y^{10}[/math] и векторов [math]e = \left( e_{1},e_{2} \right), h = \left( h_{1},h_{2} \right)[/math] найти [math]d^{2}f\left( 0,0 \right)eh[/math]

Ответ в этой задаче будет [math]2e_1f_1-2e_2f_1-2e_1f_2[/math] . Жаль, что помогавшие так и не разобрались, а что же всё-таки требовалось найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти дифференциал второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Morody

1

268

20 янв 2021, 13:35

Найти дифференциал первого и второго порядка (физфак)

в форуме Дифференциальное исчисление

rama333

7

507

03 апр 2014, 16:06

Вычислите дифференциал второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Pochemuchka

1

157

15 июн 2021, 13:57

Полный дифференциал второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

MAKSUS_87

1

323

09 апр 2014, 20:20

Вычислите дифференциал второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Pochemuchka

1

119

15 июн 2021, 13:56

Дифференциал второго порядка параметрически заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mad_math

7

374

04 июн 2022, 16:16

Найти дифференциал 4-го порядка функции f(x,y)

в форуме Дифференциальное исчисление

Unwhale

3

616

20 авг 2019, 23:53

Найти дифференциал 1-го порядка сложной фукнции 2 переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

pronyn

0

357

12 май 2014, 10:18

Найти полный дифференциал первого порядка функции

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

1

153

30 мар 2019, 18:25

Найти производную первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

kolesnikova

1

329

21 янв 2015, 00:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved