Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
[Alexa] |
|
|
Подскажите, пожалуйста, как действовать... Для функции [math]f\left( x,y \right) = x^{2} -2xy +y^{10}[/math] и векторов [math]e = \left( e_{1},e_{2} \right), h = \left( h_{1},h_{2} \right)[/math] найти [math]d^{2}f\left( 0,0 \right)eh[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
[Alexa] писал(а): Добрый вечер. Подскажите, пожалуйста, как действовать... ... найти [math]d^{2}f\left( 0,0 \right)eh[/math] Что означает эта запись, понимаете? |
||
Вернуться к началу | ||
[Alexa] |
|
|
searcher писал(а): Что означает эта запись, понимаете? Эта запись = скалярное произведение второй производной функции в точке (0,0) на вектора e, h |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
[Alexa] писал(а): скалярное произведение второй производной функции в точке (0,0) на вектора e, h сразу на оба или по очереди? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
[Alexa] писал(а): скалярное произведение второй производной функции в точке (0,0) Какой математический объект по вашему есть эта вторая производная - матрица, вектор, число, линейный оператор, квадратичная форма ... ? |
||
Вернуться к началу | ||
[Alexa] |
|
|
MihailM писал(а): сразу на оба или по очереди? по очереди, думаю |
||
Вернуться к началу | ||
[Alexa] |
|
|
searcher писал(а): Какой математический объект по вашему есть эта вторая производная - матрица, вектор, число, линейный оператор, квадратичная форма ... ? матрица квадратичных форм... |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
[Alexa] писал(а): Эта запись = скалярное произведение второй производной функции в точке (0,0) на вектора e, h Вроде что то непонятное ! 1) Вторые прозводные у Вашей ф-ии три - [math]\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} ;\frac{\partial^2 f}{\partial y^2};\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}[/math] Второй полной(тотальный ) дифференциал ф-ии : [math]d^2f= \frac{\partial^2 f}{\partial x^2}dx^2+2\frac{\partial f}{\partial x \partial y}dxdy+\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}dy^2[/math] - в т.(0,0) он будет какое то число; Скалярное произведение - это произвединие двух векторов по определенное правило и оно тоже число. Если [math]e= (e_{1},e_{2} );h= (h_{1},h_{2} )[/math] то их скалярное произведение будет [math]e_{1} \cdot h_{1} + e_{2} \cdot h_{2}[/math] Так что [math]d^2f(0,0)\cdot e \cdot h[/math] какое то число . Вы можете найти частные производные в т.(0,0) и потом второй полной дифференциал и получит это число? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: [Alexa] |
||
searcher |
|
|
[Alexa] писал(а): по очереди, думаю [Alexa] писал(а): матрица квадратичных форм... Ага! То есть мы сначала вычисляем скалярное произведение матрицы на вектор, получаем ... (тут я затупил, не понял, что получаем). Потом вычисляем скалярное произведение того что получилось на второй вектор. Извините, я сейчас спать ложусь. Попробуйте пока вычислить матрицу квадратичной формы, а вам помогут другие помогающие. Если нет, то завтра продолжим. Ага! Пока писал, помогающие подтянулись! Очень хорошо. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: [Alexa] |
||
[Alexa] |
|
|
Pirinchily писал(а): Вы можете найти частные производные в т.(0,0) и потом второй полной дифференциал и получит это число? да, сейчас попробую |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |