Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pirinchily |
|
|
[math]\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x \partial y} =-2[/math]; [math]\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2} = 0[/math]; [math]d^2f(0,0)= \frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x^2}dx^2 +2\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x \partial y}+\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2}=2dx^2- 4dxdy+0 \cdot dy^2[/math] ; И если я правилно понял, то полечиться : [math]d^2f(0,0)\cdot eh = \left( 2dx^2- 4dxdy+0 \cdot dy^2 \right) \cdot \left( e_{1}h_{1}+ e_{2}h_{2}\right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: [Alexa] |
||
[Alexa] |
|
|
Подскажите, пожалуйста, разве не должен быть сначала минус в [math]d^2f(0,0)= \frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x^2}dx^2 +2\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x \partial y}+\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2}[/math]? Просто в функции [math]x^{2}-2xy...[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
[math]f(x,y)=x^2-2xy+y^{10}[/math]
[math]\frac{\partial f}{\partial x} =2x-2y[/math] [math]\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} =2[/math] [math]\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} =\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}=-2[/math]; [math]\frac{\partial f}{\partial y}=-2x+10y^{9}[/math] [math]\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} =90y^{8} \Rightarrow \frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2}=90 \cdot 0^8=0[/math] [math]d^2f(0,0)= \frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x^2}dx^2 +2\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial x \partial y}dxdy+\frac{\partial^2 f(0,0)}{\partial y^2}dy^2 = 2dx^2+2(-2)dxdy+0 \cdot dy^2 = 2dx^2-4dxdy[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Это конечно всё интересно, только в задаче просили найти не это.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
[Alexa] писал(а): Для функции [math]f\left( x,y \right) = x^{2} -2xy +y^{10}[/math] и векторов [math]e = \left( e_{1},e_{2} \right), h = \left( h_{1},h_{2} \right)[/math] найти [math]d^{2}f\left( 0,0 \right)eh[/math] Ответ в этой задаче будет [math]2e_1f_1-2e_2f_1-2e_1f_2[/math] . Жаль, что помогавшие так и не разобрались, а что же всё-таки требовалось найти. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |