Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислите определенный интеграл:
СообщениеДобавлено: 11 май 2021, 14:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 май 2021, 13:23
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{ dx }{ 3-2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислите определенный интеграл:
СообщениеДобавлено: 11 май 2021, 14:08 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21858
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1978
Спасибо получено:
4856 раз в 4544 сообщениях
Очков репутации: 835

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ: [math]\frac{\ln{5}}{2} \approx 0,8047.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислите определенный интеграл:
СообщениеДобавлено: 11 май 2021, 15:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 879
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
317 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 94

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{ dx }{ 3-2x}=-\frac{ 1 }{ 2 } \int\limits_{-1}^{1} \frac{ (-2)dx }{ 3-2x}=[/math]

[math]= -\frac{ 1 }{ 2 } \int\limits_{-1}^{1} \frac{ d(3-2x)}{ 3-2x}=-\frac{ 1 }{ 2 }\left.{ \ln{\left| 3-2x \right| } }\right|_{ -1 }^{ 1 } =-\frac{ 1 }{ 2 }\left( \ln{\left| 3-2 \cdot 1 \right| } - \ln{\left| 3-2 \cdot (-1 )\right| }\right) =[/math]

[math]= -\frac{ 1 }{ 2 }\left( \ln{1} -\ln{5} \right) =-\frac{ 1 }{ 2 } \cdot \left( 0- \ln{5}\right)=\frac{ 1 }{ 2 }\ln{5} =\ln{\left( \sqrt{5} \right) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислите определенный интеграл:
СообщениеДобавлено: 12 май 2021, 08:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21858
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1978
Спасибо получено:
4856 раз в 4544 сообщениях
Очков репутации: 835

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{\operatorname{d}x}{3-2x}=-\frac{1}{2} \int\limits_{-1}^1 \frac{\operatorname{d}(3-2x)}{3-2x}=[/math]

[math]\left[ u=3-2x \right][/math]

[math]=-\frac{1}{2} \int\limits_{5}^{1} \frac{\operatorname{d}u}{u}=\frac{1}{2} \int\limits_{1}^{5} \frac{\operatorname{d}u}{u}=\frac{1}{2} \left.{ \ln{u} }\right|_{1}^{5}=\frac{1}{2} \left( \ln{5}-\ln{1} \right)=\frac{1}{2} \left( \ln{5}-0 \right)=\frac{1}{2} \ln{5} \approx 0,8047.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислите интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Tarabas

4

395

15 окт 2011, 20:14

вычислите интеграл

в форуме Интегральное исчисление

swat15

3

266

31 янв 2012, 21:29

Вычислите интеграл

в форуме Численные методы

vlad-+-+-

0

324

12 дек 2013, 14:48

Вычислите интеграл для школьника

в форуме Интегральное исчисление

dramjke1926

1

229

02 ноя 2014, 09:52

Вычислите легкий интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Svetaaaaaa

2

189

15 дек 2017, 20:28

Вычислите несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ojovanuyvet

1

121

10 мар 2020, 21:21

Вычислите интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

16

608

14 фев 2015, 14:56

Вычислите интеграл от иррациональной функции(2)

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

2

352

14 фев 2015, 16:14

Вычислите двойной интеграл по области D

в форуме Интегральное исчисление

Buldoz

1

266

13 окт 2013, 11:50

Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

311

05 май 2015, 16:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Avgust и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved