Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти частные производные первого и второго порядка
СообщениеДобавлено: 27 апр 2021, 19:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2020, 14:00
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для сложной функции найти частные производные первого порядка и указанную частную производную второго порядка в точке (u[math]_{0}[/math],v[math]_{0}[/math])=(1,1); производная второго порядка [math]\frac{\partial^2 z}{\partial u \partial v}[/math]
Сама функция: [math]z=2\operatorname{ch}(3x-y^2)[/math], где [math]x=uv, y = u^2+3v^2[/math]
С чего нужно начинать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частные производные первого и второго порядка
СообщениеДобавлено: 27 апр 2021, 20:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 3044
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
601 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 58

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maverick писал(а):
С чего нужно начинать?

С выписывания соответствующей формулы
Параграф производная сложной функции нескольких переменных

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частные производные первого и второго порядка
СообщениеДобавлено: 27 апр 2021, 20:41 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 880
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
317 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 94

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например :
[math]\frac{\partial z}{\partial u} =2\operatorname{sh}(3x-y^2) \cdot \left( 3v-4uy \right)[/math]

[math]\frac{\partial z}{\partial v} =2\operatorname{sh}(3x-y^2) \cdot \left( 3u-12vy \right)[/math]

[math]\frac{\partial^2 z}{\partial u \partial v} = 2\operatorname{ch}(3x-y^2) \cdot \left( 3u-12vy \right) \cdot \left( 3v-4uy \right)+2\operatorname{sh}(3x-y^2) \cdot \left( 3-24uv \right)[/math]

Дальше если [math]u_{0} =1;v_{0}=1,x_{0} = u_{0}v_{0}=1 \cdot 1=1, y_{0} =u^2_{0}+3v^2_{0}=1^2+3 \cdot 1^2=4[/math],

то заместите это в [math]\frac{\partial^2 z(u_{0},v_{0})}{\partial x \partial y}[/math] и найдите [math]\frac{\partial^2 z(1,1)}{\partial u \partial v}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
maverick
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частные производные первого и второго порядка.

в форуме Дифференциальное исчисление

Nastyshka

13

1954

06 авг 2011, 13:52

Найти частные производные первого и второго порядка функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ludmila Pavlova

1

114

15 май 2020, 08:31

Частные производные первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

galkinae

1

500

19 июн 2014, 09:58

Частные производные первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Oleg2017

4

313

09 янв 2017, 17:55

Найдите частные производные первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

alekseev

1

285

11 июл 2015, 16:07

Рассчитать все частные производные первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

olga_budilova

3

790

03 июл 2013, 16:48

Найти частные производные первого порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Fenya

1

387

07 июн 2013, 14:32

Найти частные производные первого порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Aigul4ik

5

351

14 фев 2014, 19:06

Найти частные производные первого порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Fox

1

315

07 янв 2012, 19:54

Найти частные производные первого порядка

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

EEEVVVA

25

2151

24 янв 2012, 10:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved