Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить a и b при которых непрерывна и дифференцируема fx
СообщениеДобавлено: 21 апр 2021, 11:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2020, 11:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определить a и b при которых непрерывна и дифференцируема функция.
f(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2x+2 ,x<-1\\
& a(x+1)(x-1)(x-b), -1 \leqslant x \leqslant 1\\
& 3x-3, x > 1 \\
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить a и b при которых непрерывна и дифференцируема fx
СообщениеДобавлено: 21 апр 2021, 12:36 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 879
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
317 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 94

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Zqquiet,[/math]
Ф-я f(x) неперерывна и дифференцируемая ОДНОВРЕМЕННО для [math](a= \frac{ 5 }{ 4 } ) \land (b=-\frac{ 1 }{ 5 })[/math]
для каждого [math]x \in (- \infty ,+ \infty )[/math]

[math]\lim_{x(x<-1) \to -1}f(x) =0[/math]
[math]\lim_{x(x \geqslant -1) \to -1}f(x) =0[/math]
[math]\lim_{x(x \leqslant 1) \to 1}f(x) =0[/math]
[math]\lim_{x(x>1) \to 1}f(x) =0[/math]

[math]f'(x)=\left\{\!\begin{aligned}
& 2,x < -1 \\
& 3ax^2-2abx-a, -1 \leqslant x \leqslant 1 \\
& 3 , x > 1
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\lim_{x(x \geqslant -1) \to -1} 3ax^2-2abx -a = 2a+2ab[/math]
[math]\lim_{x(x \leqslant 1) \to 1} 3ax^2-2abx -a = 2a-2ab[/math]

Для дифференцируемости для [math]\forall x \in (- \infty ;+ \infty )[/math] надо быть
в точках : [math](x = -1) \land (x=1)[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2a+2ab=2 \\
& 2a - 2ab =3
\end{aligned}\right.[/math]

Решаем эту систему и получаем [math]a = \frac{ 5 }{ 4 } ,b= -\frac{ 1 }{ 5 }[/math]
Иначе f(x) неперерывна для каждого [math]a,b[/math] и [math]\forall x \in R[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
Zqquiet
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все значения аи b,при которых функция непрерывна R^2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MrKreter

3

107

14 май 2021, 08:39

Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

b1ack

9

1176

26 фев 2013, 09:30

Проверить, дифференцируема ли функция f (z)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nikes2232

5

139

02 дек 2020, 12:16

Функция имеет производную, но не дифференцируема?

в форуме Дифференциальное исчисление

jumpjet68

1

250

25 июн 2016, 14:51

Найти числа что бы функция была дифференцируема

в форуме Дифференциальное исчисление

Elphen Lied

3

78

14 ноя 2020, 00:59

Функция f(x) будет непрерывна при a =

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mxkrbk

1

262

27 ноя 2013, 07:33

Доказать, что функция равномерно непрерывна

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

1

781

05 янв 2014, 12:29

Доказать, что функция f(x) непрерывна в точке x0

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya_dobr

3

140

29 фев 2020, 11:51

При каких значениях параметра A функция непрерывна

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

1

80

13 дек 2020, 16:39

Доказать, что функция f(x) непрерывна на всей числовой оси

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alex_13

3

991

25 ноя 2012, 14:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved