Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Zqquiet |
|
|
f(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned} & 2x+2 ,x<-1\\ & a(x+1)(x-1)(x-b), -1 \leqslant x \leqslant 1\\ & 3x-3, x > 1 \\ \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
[math]Zqquiet,[/math]
Ф-я f(x) неперерывна и дифференцируемая ОДНОВРЕМЕННО для [math](a= \frac{ 5 }{ 4 } ) \land (b=-\frac{ 1 }{ 5 })[/math] для каждого [math]x \in (- \infty ,+ \infty )[/math] [math]\lim_{x(x<-1) \to -1}f(x) =0[/math] [math]\lim_{x(x \geqslant -1) \to -1}f(x) =0[/math] [math]\lim_{x(x \leqslant 1) \to 1}f(x) =0[/math] [math]\lim_{x(x>1) \to 1}f(x) =0[/math] [math]f'(x)=\left\{\!\begin{aligned} & 2,x < -1 \\ & 3ax^2-2abx-a, -1 \leqslant x \leqslant 1 \\ & 3 , x > 1 \end{aligned}\right.[/math] [math]\lim_{x(x \geqslant -1) \to -1} 3ax^2-2abx -a = 2a+2ab[/math] [math]\lim_{x(x \leqslant 1) \to 1} 3ax^2-2abx -a = 2a-2ab[/math] Для дифференцируемости для [math]\forall x \in (- \infty ;+ \infty )[/math] надо быть в точках : [math](x = -1) \land (x=1)[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & 2a+2ab=2 \\ & 2a - 2ab =3 \end{aligned}\right.[/math] Решаем эту систему и получаем [math]a = \frac{ 5 }{ 4 } ,b= -\frac{ 1 }{ 5 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Zqquiet |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |