Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференцирование неявных функций заданых системой уравнени
СообщениеДобавлено: 18 апр 2021, 15:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2020, 22:07
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Изучаю дифференцирование неявных функций заданых системой уравнений. Но у меня возникла трудность, я не понимаю каким образом заполняется опредилитель Якоби. Буду благодарен за объяснение этого примера --- https://pasteboard.co/JXTxKW2.png (под цифрой 1 находится система производных). Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций заданых системой уравнени
СообщениеДобавлено: 18 апр 2021, 15:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
здесь желательно писать в редакторе формул, без ссылок

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций заданых системой уравнени
СообщениеДобавлено: 18 апр 2021, 18:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ladislaus232 писал(а):
Буду благодарен за объяснение этого примера --- https://pasteboard.co/JXTxKW2.png (под цифрой 1 находится система производных).

На самом деле у Вас система имеет вид :

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2u\frac{\partial u}{\partial x} +0 \cdot \frac{\partial w}{\partial x} =-y \\
& w\frac{\partial u}{\partial x} +u \frac{\partial w}{\partial x}=0
\end{aligned}\right.[/math]


Здесь в систему после "или" в первом уравнение пропустили второе собираемое[math]\left( 0 \cdot \frac{\partial w}{\partial x} \right)[/math] так как оно [math]= 0[/math]
Дальше следует решение линейной систему из двух уравнении с двух переменных по формулы Крамера.
Надеюс формулы Крамера Вам знакомые?

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& a_{11}x+a_{12}y = b_{1} \\
& a_{21}x+a_{22}y = b_{2}
\end{aligned}\right.[/math]
[math]\Rightarrow x =\frac{ \begin{vmatrix} b_{1} & a_{12} \\ b_{2} & a_{22} \end{vmatrix} }{ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} }; y =\frac{ \begin{vmatrix} a_{11} & b_{1} \\ a_{21} & b_{2} \end{vmatrix} }{ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} }[/math]

У Вас
[math]x \equiv \frac{\partial u}{\partial x} ;y \equiv \frac{\partial w}{\partial x}[/math]

[math]a_{11} \equiv 2u;a_{12} \equiv 0; a_{21} \equiv w;a_{22} \equiv u[/math]

[math]b_{1} \equiv -y;b_{2} \equiv 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференцирование функций заданых нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ladislaus232

1

296

18 апр 2021, 22:34

Дифференцирование неявных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Andrey82

12

718

11 июл 2020, 03:49

Дифференцирование неявных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Lea105

0

175

21 дек 2020, 01:21

Дифференцирование неявных функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ladislaus232

1

315

19 апр 2021, 16:11

Частные производные от неявных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

1

347

26 сен 2017, 00:17

Два вопроса о производных неявных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

brom

5

335

20 апр 2017, 21:45

Дифференцирование функций

в форуме Дифференциальное исчисление

VartenHor

3

78

14 дек 2023, 23:00

Численное дифференцирование функций

в форуме Численные методы

Evgeshagesha

0

584

02 ноя 2015, 10:07

Дифференцирование функций комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ocefsa

1

302

05 мар 2023, 12:26

Дифференцирование функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

mk00

3

260

04 мар 2021, 23:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved