Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить дифференциальное уравнение методом эйлера
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 22:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 дек 2018, 19:50
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
y''+0.5y'=cos(x+y), [0,1]
y(1)=1,y(1)'=2
Как уравнение привести к нормальному виду, чтобы можно было решать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение методом эйлера
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 22:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приводите к системе дифференциальных уравнений первого порядка:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& y'=z \\
& z'=\cos (x+y)-0.5 \cdot z
\end{aligned}\right.[/math]

С начальными условиями [math]y(1)=1, \; z(1)=2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение методом эйлера
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 23:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 дек 2018, 19:50
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Приводите к системе дифференциальных уравнений первого порядка:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& y'=z \\
& z'=\cos (x+y)-0.5 \cdot z
\end{aligned}\right.[/math]

С начальными условиями [math]y(1)=1, \; z(1)=2[/math].


А какие дальнейшие действия...? Из 2 уравнения нужно что-то выразить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение методом эйлера
СообщениеДобавлено: 29 мар 2021, 09:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
plktre писал(а):
А какие дальнейшие действия...? Из 2 уравнения нужно что-то выразить?

Ничего выражать не надо, дальше действует по общему алгоритму метода Эйлера численного интегрирования!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение методом эйлера
СообщениеДобавлено: 29 мар 2021, 16:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 дек 2018, 19:50
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
plktre писал(а):
А какие дальнейшие действия...? Из 2 уравнения нужно что-то выразить?

Ничего выражать не надо, дальше действует по общему алгоритму метода Эйлера численного интегрирования!

не получается решить(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение методом эйлера
СообщениеДобавлено: 29 мар 2021, 17:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
plktre писал(а):
не получается решить(

Что конкретно не получается?
Какая методичка/учебник?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение методом эйлера
СообщениеДобавлено: 29 мар 2021, 19:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
plktre писал(а):
не получается решить(

Похоже, что Вам непонятен алгоритм Эйлера. Задаём шаг интегрирования, например, [math]h=0.1[/math], дальше вычисляем по известным значениям функций [math]y(x), \; z(x)[/math] по приведённым в моём предыдущем посте формулам производные [math]y'(x), \; z'(x)[/math]. Теперь по Эйлеру находим новые значения функций в следующей точке [math]x=x+h[/math] по формулам [math]\left\{\!\begin{aligned}
& y(x+h)=y(x)+y'(x) \cdot h \\
& z(x+h)=z(x)+z'(x) \cdot h
\end{aligned}\right.[/math]
.
Дальше повторяем то же самое для следующих точек, пока не дойдём до конца заданного интервала интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение методом Эйлера

в форуме Численные методы

Remark

16

819

28 окт 2017, 13:03

Решить дифференциальное уравнение методом Лангранжа.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BltMp_SrZv

3

425

20 фев 2023, 12:48

Операционным методом решить дифференциальное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

WiRall

4

548

16 ноя 2014, 15:40

Операционным методом решить дифференциальное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ryslannn

8

243

09 июл 2020, 14:33

Каким методом решить дифференциальное уравнение?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

5

251

03 ноя 2018, 09:22

Решить дифференциальное уравнение методом Бернулли и Лагранж

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tara-ta-ta

2

259

23 июн 2020, 18:56

Как решить ДУ методом Эйлера-Коши?

в форуме Maple

Valery12

0

313

23 апр 2018, 21:40

Решить систему дифференциальных уравнений методом Эйлера.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BltMp_SrZv

3

336

26 фев 2023, 14:08

Решить задачу Коши методом Эйлера второго порядка

в форуме Численные методы

Knyazhe

1

321

16 мар 2019, 14:13

Решить уравнение, функция Эйлера

в форуме Теория чисел

Celestia

5

3147

03 мар 2016, 02:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved