Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
plktre |
|
|
y(1)=1,y(1)'=2 Как уравнение привести к нормальному виду, чтобы можно было решать |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Приводите к системе дифференциальных уравнений первого порядка:
[math]\left\{\!\begin{aligned} & y'=z \\ & z'=\cos (x+y)-0.5 \cdot z \end{aligned}\right.[/math] С начальными условиями [math]y(1)=1, \; z(1)=2[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
plktre |
|
|
michel писал(а): Приводите к системе дифференциальных уравнений первого порядка: [math]\left\{\!\begin{aligned} & y'=z \\ & z'=\cos (x+y)-0.5 \cdot z \end{aligned}\right.[/math] С начальными условиями [math]y(1)=1, \; z(1)=2[/math]. А какие дальнейшие действия...? Из 2 уравнения нужно что-то выразить? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
plktre писал(а): А какие дальнейшие действия...? Из 2 уравнения нужно что-то выразить? Ничего выражать не надо, дальше действует по общему алгоритму метода Эйлера численного интегрирования! |
||
Вернуться к началу | ||
plktre |
|
|
michel писал(а): plktre писал(а): А какие дальнейшие действия...? Из 2 уравнения нужно что-то выразить? Ничего выражать не надо, дальше действует по общему алгоритму метода Эйлера численного интегрирования! не получается решить( |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
plktre писал(а): не получается решить( Что конкретно не получается? Какая методичка/учебник? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
plktre писал(а): не получается решить( Похоже, что Вам непонятен алгоритм Эйлера. Задаём шаг интегрирования, например, [math]h=0.1[/math], дальше вычисляем по известным значениям функций [math]y(x), \; z(x)[/math] по приведённым в моём предыдущем посте формулам производные [math]y'(x), \; z'(x)[/math]. Теперь по Эйлеру находим новые значения функций в следующей точке [math]x=x+h[/math] по формулам [math]\left\{\!\begin{aligned} & y(x+h)=y(x)+y'(x) \cdot h \\ & z(x+h)=z(x)+z'(x) \cdot h \end{aligned}\right.[/math]. Дальше повторяем то же самое для следующих точек, пока не дойдём до конца заданного интервала интегрирования. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить уравнение методом Эйлера
в форуме Численные методы |
16 |
819 |
28 окт 2017, 13:03 |
|
Решить дифференциальное уравнение методом Лангранжа. | 3 |
425 |
20 фев 2023, 12:48 |
|
Операционным методом решить дифференциальное уравнение | 4 |
548 |
16 ноя 2014, 15:40 |
|
Операционным методом решить дифференциальное уравнение | 8 |
243 |
09 июл 2020, 14:33 |
|
Каким методом решить дифференциальное уравнение? | 5 |
251 |
03 ноя 2018, 09:22 |
|
Решить дифференциальное уравнение методом Бернулли и Лагранж | 2 |
259 |
23 июн 2020, 18:56 |
|
Как решить ДУ методом Эйлера-Коши?
в форуме Maple |
0 |
313 |
23 апр 2018, 21:40 |
|
Решить систему дифференциальных уравнений методом Эйлера. | 3 |
336 |
26 фев 2023, 14:08 |
|
Решить задачу Коши методом Эйлера второго порядка
в форуме Численные методы |
1 |
321 |
16 мар 2019, 14:13 |
|
Решить уравнение, функция Эйлера
в форуме Теория чисел |
5 |
3147 |
03 мар 2016, 02:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |