Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области
СообщениеДобавлено: 12 фев 2021, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 фев 2021, 21:24
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной неравенствами Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области
СообщениеДобавлено: 12 фев 2021, 19:09 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 879
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
317 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 94

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dssdf16,
Это область - внутреность треугольника(включая границы) координотной плоскости с вершинами :
[math]A(0,0), B(1,0),C(1,1)[/math]
Пользуйте метод Лагранжа для отыскания экстремумов.Если подумать можно и что то короткое, но...
Кажется они на граница области : [math]\max = 5[/math] в т. [math]A(0,0)[/math]
[math]\min =1[/math] в т. [math]C(1,1)[/math].
[math]z= 5 -2x^2-xy-y^2 = 5 - \frac{ 3 }{ 4 }x^2 -(\frac{ 1 }{ 2 }x+y)^2[/math] - понятно, что тогда
[math]\max (z) = 5[/math], для [math]x = 0, \frac{ 1 }{ 2 }x+y=0[/math],но
посколько [math]y\geqslant 0,y \leqslant x[/math] - последнее возможно только в т. [math]A(0,0)[/math].
В данная область [math]\max \left( x^{2} \right) =1[/math] в точек [math]B(1,0),C(1,1)[/math] и так
как [math]\max \left( \frac{ 1 }{ 2 }x+y \right)^2[/math] в т. [math]C(1,1)[/math] - то
[math]\min (z)=\min \left( 5 -2x^2-xy-y^2 \right) = z(1,1)= 1[/math]


Последний раз редактировалось Pirinchily 12 фев 2021, 19:25, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области
СообщениеДобавлено: 12 фев 2021, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 фев 2021, 21:24
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily
а это вообще получили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области
СообщениеДобавлено: 12 фев 2021, 19:27 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 879
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
317 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 94

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dssdf16 писал(а):
Pirinchily
а это вообще получили?

Смотрите дополнения первого поста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области
СообщениеДобавлено: 12 фев 2021, 19:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 фев 2021, 21:24
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily
это уже ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области
СообщениеДобавлено: 12 фев 2021, 20:10 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 879
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
317 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 94

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dssdf16 писал(а):
это уже ответ?


Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области

в форуме Дифференциальное исчисление

makc59

28

1461

12 фев 2014, 22:27

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

1

214

09 апр 2018, 09:36

Наибольшее и наименьшее значения функции в области

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

15

418

25 апр 2018, 16:43

Наибольшее наименьшее значения функции в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

user2011bi40

6

1491

14 май 2013, 15:52

наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

Ksunny

1

1290

09 май 2012, 18:00

наибольшее наименьшее значения функции в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

gulya

33

3549

03 ноя 2011, 12:21

Наибольшее наименьшее значения функции в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

user2011bi40

11

1878

04 май 2013, 18:11

Наибольшее и наименьшее значения в замкнутой области D

в форуме Дифференциальное исчисление

TANKER

1

312

15 дек 2016, 11:14

Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

alla5555

7

658

14 июн 2014, 15:51

Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

RichardZorg

11

726

17 мар 2016, 12:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved