Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andrey82 |
|
|
[math]S(a,b,c,...) = \sum\limits_{i=1}^{n} [y_{i} - \varphi (x_{i},a,b,c,...)]^{2} = min[/math] Дальше, для нахождения минимума, нужно найти частные производные по [math]a,b,c,[/math] и приравнять их нулю: приведу одно из уравнений: [math]\sum\limits_{i=1}^{n}[y_{i} - \varphi (x_{i},a,b,c,...)]\frac{\partial \varphi (x_{i},a,b,c, }{\partial a} =0[/math] Вот тут мне непонятно, при дифференцировании у нас же множитель "2" должен быть. Они его опустили просто? И еще вопрос: разность квадратов берется для того, чтобы все разности были положительными, и не для чего больше, правильно? Тогда почему просто модуль разности нельзя взять? Все это взято из Пискунова, т.I, гл.VIII, §19, стр.263-264. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Andrey82 писал(а): Они его опустили просто? Да, потому что он не играет значения при решении получившегося уравнения. Andrey82 писал(а): разность квадратов берется для того, чтобы все разности были положительными, и не для чего больше, правильно? Тогда почему просто модуль разности нельзя взять? Выражаетесь неверно, правильно - квадрат разности (постоянно путают многие школяры). Да, можно взять модуль, но его труднее дифференцировать. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Andrey82 |
||
Andrey82 |
|
|
Цитата: Выражаетесь неверно, правильно - квадрат разности (постоянно путают многие школяры). Да, можно взять модуль, но его труднее дифференцировать. А ведь я знаю как правильно, но всю жизнь путаю, хоть и не школьник уже.) |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Andrey82 писал(а): при дифференцировании у нас же множитель "2" должен быть. Если [math]y(x)=0[/math], тогда и [math]2y(x)=0[/math].Andrey82 писал(а): разность квадратов берется для того, чтобы все разности были положительными, и не для чего больше, правильно? Минимизируется сумма квадратов невязок, отсюда название метода.michel писал(а): можно взять модуль, но его труднее дифференцировать. Тогда это будет метод наименьших модулей и коэффициенты [math]a,b,c[/math] будут другими. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Andrey82 |
||
Andrey82 |
|
|
Цитата: Минимизируется сумма квадратов невязок, отсюда название метода. Это понятно: для этого мы ищем минимум функции. Я про саму идею суммировать именно квадраты разностей тут спрашивал: явно не объясняется в учебнике, вот у меня вопрос и закрался. |
||
Вернуться к началу | ||
Andrey82 |
|
|
Когда пишут
[math]F(x,y)[/math] вместо [math]f(x,y)[/math] хотят подчеркнуть, что это функция нескольких переменных? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Andrey82 писал(а): Я про саму идею суммировать именно квадраты разностей тут спрашивал Можно и кубы разностей суммировать. Это метод наименьших кубов. А можно минимизировать наибольшую невязку. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Andrey82 писал(а): Когда пишут Обычно [math]F(x,y)[/math] это первообразная от [math]f(x,y)[/math][math]F(x,y)[/math] вместо [math]f(x,y)[/math] хотят подчеркнуть, что это функция нескольких переменных? |
||
Вернуться к началу | ||
Andrey82 |
|
|
Цитата: Обычно F(x,y) это первообразная от f(x,y) Пискунов такое обозначение применяет к функции многих переменных. Цитата: Можно и кубы разностей суммировать А разве сама идея не в попытке уйти от влияния отрицательных разностей, которые при суммировании внесут не пойми что в результат? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Andrey82 писал(а): разве сама идея не в попытке уйти от влияния отрицательных разностей В конце суммируются модули. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Andrey82 |
||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод наименьших квадратов; почему именно квадратов?
в форуме Численные методы |
17 |
3038 |
04 апр 2015, 15:19 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
6 |
539 |
12 дек 2018, 14:58 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
9 |
913 |
09 янв 2016, 16:06 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
9 |
500 |
18 июн 2017, 15:27 |
|
Метод наименьших квадратов | 4 |
348 |
26 окт 2018, 19:06 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
2 |
486 |
16 окт 2015, 19:07 |
|
Метод наименьших квадратов для произвольной функции
в форуме Численные методы |
19 |
1244 |
27 июн 2018, 11:23 |
|
Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов
в форуме Maple |
34 |
2717 |
19 мар 2016, 12:18 |
|
Полином Чебышева, метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
1 |
474 |
08 мар 2016, 17:48 |
|
Найти по методу наименьших квадратов
в форуме Теория вероятностей |
1 |
696 |
28 апр 2015, 23:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |