Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 03:49 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]\cos{(x+y)}[/math]
Эту функцию можно как явную преобразовать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 04:17 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я попытался что-то сделать без преобразования в явную, но не могу привести ответ в нужную форму.


Пусть u = x+y
тогда
[math]\cos{u} '[/math] = - [math]\sin{u}[/math]
u[math]_{x}[/math] [math]'[/math]= 1 + y[math]'[/math]
y[math]'[/math] = - [math]\sin{(x+y)}[/math] * (1+y[math]'[/math])


В чем тут ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 07:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey82 писал(а):
Эту функцию можно как явную преобразовать?

Нет. И не надо.
Andrey82 писал(а):
В чем тут ошибка?

Что вас смущает?
Andrey82 писал(а):
не могу привести ответ в нужную форму.

Правую скобку раскройте для начала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 07:54 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Смущает ответ правильный, к которому не могу придти.
[math]\frac{d y}{d x}[/math] = - [math]\frac{ \sin{(x+y)} }{ 1+\sin{(x+y)} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 08:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey82 писал(а):
y[math]'[/math] = - [math]\sin{(x+y)}[/math] * (1+y[math]'[/math])
В чем тут ошибка?

Ваша ошибка в том, что вы сделали заключение об ошибке без должных на то оснований. Эта формула верна. Я бы на вашем месте подумал, что дальше можно сделать с этой формулой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 08:39 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Конечно же я думал. Но не смог к ответу придти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 09:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из вашей параллельной темы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=70809
Andrey82 писал(а):
Воспитываю силу воли и развиваю внимание

В плане развития внимания. Попробуйте перечитать тему ещё раз и найти совет, куда вам двигаться дальше.
В плане развития силы воли. Попробуйте для начала сделать это сами. Ну, а уж если не получится, то пишите. Вам обязательно помогут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 09:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Попробуйте для начала сделать это сами. Ну, а уж если не получится, то пишите. Вам обязательно помогут.

А я что, не пробовал по-Вашему?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 09:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey82
Вот тут всё разжёвано от и до.
И не расставляйте, пожалуйста, тэги math внутри формулы. Очень некрасиво смотрится. Тэги math должны обрамлять всю формулу целиком.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование неявных функций
СообщениеДобавлено: 11 июл 2020, 09:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
читал я и этого товарища.
Вы можете решение показать? Зачем Вы к книжкам отсылаете? Я от книжек пришел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференцирование неявных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Lea105

0

175

21 дек 2020, 01:21

Дифференцирование неявных функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ladislaus232

1

315

19 апр 2021, 16:11

Дифференцирование неявных функций заданых системой уравнени

в форуме Дифференциальное исчисление

ladislaus232

2

263

18 апр 2021, 15:11

Частные производные от неявных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

1

347

26 сен 2017, 00:17

Два вопроса о производных неявных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

brom

5

335

20 апр 2017, 21:45

Дифференцирование функций

в форуме Дифференциальное исчисление

VartenHor

3

78

14 дек 2023, 23:00

Численное дифференцирование функций

в форуме Численные методы

Evgeshagesha

0

584

02 ноя 2015, 10:07

Дифференцирование функций комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ocefsa

1

302

05 мар 2023, 12:26

Дифференцирование функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

mk00

3

260

04 мар 2021, 23:52

Дифференцирование функций заданых нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ladislaus232

1

296

18 апр 2021, 22:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved