Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить значение частных производных
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 20:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 фев 2018, 15:50
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить значение частных производных f{x} '(M0),f{y} '(M0),f{z} '(M0) для данной функции (x, y, z) в точке (x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение частных производных
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 23:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
705 раз в 680 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ciber15 писал(а):
Вычислить значение частных производных f{x} '(M0),f{y} '(M0),f{z} '(M0) для данной функции (x, y, z) в точке (x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.Изображение


Ну попробуем :
У Вас [math]\boldsymbol{f} (x,y,z) = \sqrt{z}x^{y}[/math] -так?
Тогда :
1) [math]\frac{\partial f}{\partial x} = \sqrt{z}yx^{y-1}[/math]; [math]\frac{\partial f(1,2,4)}{\partial x} = \sqrt{4}.2.1^{2-1} = 2.2.1 = 4,00[/math]

2) [math]\frac{\partial f}{\partial y} = \sqrt{z}x^{y}\ln{y}[/math]; [math]\frac{\partial f(1,2,4)}{\partial y} = \sqrt{4}.1^{2}\ln{1} = 2.1.0 = 0,00[/math]

3) [math]\frac{\partial f}{\partial z} = \frac{ 1 }{ 2\sqrt{z}}x^{y}[/math]; [math]\frac{\partial f(1,2,4)}{\partial z} = \frac{ 1 }{ 2\sqrt{4}}.1^{2} = \frac{ 1 }{ 2.2}.1^{2} = 0,25[/math]

Все!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Ciber15
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение частных производных
СообщениеДобавлено: 14 фев 2018, 00:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2854
Cпасибо сказано: 228
Спасибо получено:
365 раз в 355 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Ciber15 писал(а):
Вычислить значение частных производных f{x} '(M0),f{y} '(M0),f{z} '(M0) для данной функции (x, y, z) в точке (x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.Изображение


Ну попробуем :
У Вас [math]\boldsymbol{f} (x,y,z) = \sqrt{z}x^{y}[/math] -так?
Тогда :
1) [math]\frac{\partial f}{\partial x} = \sqrt{z}yx^{y-1}[/math]; [math]\frac{\partial f(1,2,4)}{\partial x} = \sqrt{4}.2.1^{2-1} = 2.2.1 = 4,00[/math]

2) [math]\frac{\partial f}{\partial y} = \sqrt{z}x^{y}\ln{y}[/math]; [math]\frac{\partial f(1,2,4)}{\partial y} = \sqrt{4}.1^{2}\ln{1} = 2.1.0 = 0,00[/math]

3) [math]\frac{\partial f}{\partial z} = \frac{ 1 }{ 2\sqrt{z}}x^{y}[/math]; [math]\frac{\partial f(1,2,4)}{\partial z} = \frac{ 1 }{ 2\sqrt{4}}.1^{2} = \frac{ 1 }{ 2.2}.1^{2} = 0,25[/math]

Все!

:Bravo:
Несмолкающие аплодисменты!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение частных производных
СообщениеДобавлено: 14 фев 2018, 10:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 фев 2018, 15:50
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
viewtopic.php?f=18&t=58150
посмотрите на эту тему

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить значение частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

Jakci

1

174

22 фев 2018, 14:06

ДУ в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sever

1

162

23 мар 2019, 20:01

Уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

2

354

15 май 2013, 12:33

Задача в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

5

398

09 дек 2014, 22:04

Уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

26

1522

09 ноя 2014, 00:33

Вычисление частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

enema

2

465

18 фев 2012, 14:33

Свойства частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

DucAnh456

1

177

10 окт 2018, 21:40

Найти 4 частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

Revan

1

230

03 апр 2015, 19:46

Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

max_korostelev

0

92

10 дек 2020, 16:08

ДУ в частных производных. Задача Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RoyPi

1

571

07 июл 2014, 22:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved