Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференцирование высших порядков
СообщениеДобавлено: 21 июн 2016, 00:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2015, 10:52
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
((x^2)+1)*sin(3*x)) Найти 20-ую производную. Никак не получается составить общее уравнение n производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование высших порядков
СообщениеДобавлено: 21 июн 2016, 08:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9089
Cпасибо сказано: 117
Спасибо получено:
1658 раз в 1571 сообщениях
Очков репутации: 225

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ilya2016 писал(а):
Найти 20-ую производную

Производную в любой точке или в нуле? Если в нуле, так вычисляется элементарно через ряд Тейлора. Если в любой точке, то посложнее будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование высших порядков
СообщениеДобавлено: 21 июн 2016, 09:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9089
Cпасибо сказано: 117
Спасибо получено:
1658 раз в 1571 сообщениях
Очков репутации: 225

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если не в нуле, то производная будет иметь вид [math]f^{[n]}=A_n(x)\sin 3x + B_n(x)\cos 3x[/math]. Далее можно найти рекуррентные соотношения для [math]A_n[/math] и [math]B_n[/math]. А можно в исходной функции сделать замену переменных и разложить в ряд Тейлора в нуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференцирование высших порядков
СообщениеДобавлено: 21 июн 2016, 16:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ilya2016

Воспользуйтесь формулой Лейбница (аналог формулы бинома Ньютона для дифференцирования). Поскольку один из множителей есть многочлен 2-ой степени, то в этой формуле будет всего 3 слагаемых. А [math]n[/math]-ая производная синуса Вам должна быть известна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ДУ высших порядков

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

strelok995

2

303

19 мар 2014, 18:53

Дифференциалы высших порядков

в форуме Дифференциальное исчисление

Monroe

1

323

18 май 2014, 20:05

Диф уравнения высших порядков

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Crossproi

18

813

06 апр 2013, 16:43

ЛНДУ высших порядков

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sova36

1

423

24 дек 2014, 18:24

Решить ДУ высших порядков

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

strelok995

10

1034

17 мар 2014, 19:41

Решить ДУ высших порядков

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Badrulos

4

416

16 мар 2014, 16:07

Дифференциальные уравнения высших порядков

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

VICT0R_1945

1

219

30 сен 2016, 22:29

Пара диф уравнений высших порядков

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Crossproi

19

1019

07 апр 2013, 18:04

Производные высших порядков, тождественно равные нулю

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MAdeodata

4

351

07 фев 2017, 18:14

Python: Задача Коши для ДУ высших порядков (Рунге-Кутта)

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Susanna Gaybaryan

1

210

08 ноя 2020, 14:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved