  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Ilya2016 |
|
||
18 окт 2015, 10:52 Сообщений: 26 Cпасибо сказано: 9 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
((x^2)+1)*sin(3*x)) Найти 20-ую производную. Никак не получается составить общее уравнение n производной. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 9342 Cпасибо сказано: 121 Спасибо получено: 1713 раз в 1624 сообщениях Очков репутации: 233
|
Ilya2016 писал(а): Найти 20-ую производную Производную в любой точке или в нуле? Если в нуле, так вычисляется элементарно через ряд Тейлора. Если в любой точке, то посложнее будет. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 9342 Cпасибо сказано: 121 Спасибо получено: 1713 раз в 1624 сообщениях Очков репутации: 233
|
Если не в нуле, то производная будет иметь вид [math]f^{[n]}=A_n(x)\sin 3x + B_n(x)\cos 3x[/math]. Далее можно найти рекуррентные соотношения для [math]A_n[/math] и [math]B_n[/math]. А можно в исходной функции сделать замену переменных и разложить в ряд Тейлора в нуле.
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Human |
|
|||
03 апр 2012, 03:09 Сообщений: 4112 Cпасибо сказано: 116 Спасибо получено: 1823 раз в 1515 сообщениях Очков репутации: 379
|
Ilya2016
Воспользуйтесь формулой Лейбница (аналог формулы бинома Ньютона для дифференцирования). Поскольку один из множителей есть многочлен 2-ой степени, то в этой формуле будет всего 3 слагаемых. А [math]n[/math]-ая производная синуса Вам должна быть известна. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
|
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| ДУ высших порядков | 2 |
311 |
19 мар 2014, 18:53 |
|
| Решить ДУ высших порядков | 10 |
1051 |
17 мар 2014, 19:41 |
|
| Решить ДУ высших порядков | 4 |
425 |
16 мар 2014, 16:07 |
|
|
Дифференциалы высших порядков
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
335 |
18 май 2014, 20:05 |
|
| ЛНДУ высших порядков | 1 |
429 |
24 дек 2014, 18:24 |
|
| Диф уравнения высших порядков | 18 |
833 |
06 апр 2013, 16:43 |
|
| Дифференциальные уравнения высших порядков | 1 |
228 |
30 сен 2016, 22:29 |
|
| Пара диф уравнений высших порядков | 19 |
1032 |
07 апр 2013, 18:04 |
|
|
Производные высших порядков, тождественно равные нулю
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
359 |
07 фев 2017, 18:14 |
|
|
Python: Задача Коши для ДУ высших порядков (Рунге-Кутта)
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
252 |
08 ноя 2020, 14:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
