Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача нахождение наибольшего значения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33464
Страница 1 из 1

Автор:  lllulll [ 18 май 2014, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Задача нахождение наибольшего значения

Помогите пожалуйста, растерялась.
Задача: В данный сегмент круга вписать прямоугольник наибольшей площади
Изображение
Пусть известно R-радиус, d- расстояние от О до хорды

Автор:  lllulll [ 18 май 2014, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача нахождение наибольшего значения

Вот мое решение:
S=x*y
[math]R^{2}[/math]=[math](d+x)^{2}[/math]+[math](\frac{ y }{ 2 }) ^{2}[/math]
y [math]=2\sqrt{R^{2} -(d+x) ^{2} }[/math]
S= x[math]\cdot2\sqrt{R^{2} -(d+x) ^{2} }[/math]
[math]S'[/math]=[math]\frac{ 2 \cdot R ^{2} - 2 \cdot d^{2}-6 \cdot x \cdot d-4 \cdot x ^{2} }{\sqrt{R^{2} -(d+x) ^{2} }[/math]
Затем приравняла к 0 числитель и получилось в итоге такие корни:
x1 = (√(8R² + d²) - 3d)/4
x2 = -(√(8R² + d²) + 3d)/4
А затем знаменатель:
x3=-d+R
x4=-d-R
Вот теперь не знаю, как расставить знаки на числовой прямой а

Автор:  vvvv [ 18 май 2014, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача нахождение наибольшего значения

А знаменатель может быть равен нулю?

Автор:  lllulll [ 18 май 2014, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача нахождение наибольшего значения

Конечно же нет, но нам же все равно надо будет исключить эти корни, при которых знаменатель обращается в 0, а такого быть не может. Помогите пожалуйста найти точку max

Автор:  vvvv [ 18 май 2014, 22:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача нахождение наибольшего значения

Вот ваша задача сделана в Маткаде.См.картинку

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/