Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производная функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33447
Страница 1 из 1

Автор:  Isabella [ 18 май 2014, 11:15 ]
Заголовок сообщения:  Производная функции

Найти производную функции xy^3=ln(x+y)

Автор:  Andy [ 18 май 2014, 13:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функции

Isabella, имеем
[math]y^3+3xy^2y'=\frac{1+y'}{x+y},[/math]

[math]y^3+3xy^2y'=\frac{1}{x+y}+\frac{y'}{x+y},[/math]

[math]y'\bigg(\frac{1}{x+y}-3xy^2\bigg)=y^3-\frac{1}{x+y},[/math]

[math]y' \cdot \frac{1-3xy^2(x+y)}{x+y}=\frac{y^3(x+y)-1}{x+y},[/math]

[math]y'=\frac{y^3(x+y)-1}{1-3xy^2(x+y)}.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/