| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система неравенств http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33425 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Isabella [ 17 май 2014, 13:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Система неравенств |
Найти наименьшее и наибольшее значения функции Z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж. z=x^2+xy-2 4x^2-4≤y≤0 |
|
| Автор: | Andy [ 17 май 2014, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Isabella, сначала изобразите область [math]4x^2-4 \leq y \leq 0.[/math] |
|
| Автор: | Isabella [ 18 май 2014, 03:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Andy писал(а): Isabella, сначала изобразите область [math]4x^2-4 \leq y \leq 0.[/math] Сложный вопрос, на этом как раз остановилась)) |
|
| Автор: | Andy [ 18 май 2014, 06:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Isabella, нужно построить в системе координат [math]xOy[/math] график функции [math]y=4x^2-4=4(x-1)(x+1).[/math] Заданная область ограничена снизу этим графиком, а сверху осью абсцисс [math]y=0.[/math] |
|
| Автор: | Isabella [ 18 май 2014, 06:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Правильно? |
|
| Автор: | Andy [ 18 май 2014, 07:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Isabella, почти. Проявите больше аккуратности. Найдите координаты точек, через которые проходит парабола. Для этого возьмите последовательно значения [math]x_1=-1,~x_2=-0,5,~x_3=0,~x_4=0,5,~x_5=1[/math] и, воспользовавшись формулой [math]y=4(x-1)(x+1),[/math] вычислите [math]y_1,~y_2,~y_3,~y_4,~y_5.[/math] Получите упорядоченные пары чисел [math](x_1,~y_1),~...,~(x_5,~y_5),[/math] которые являются координатами точек параболы. Эти точки изобразите в системе координат [math]xOy[/math] и соедините плавной линией. Она является нижней границей области. Верхней границей является ось абсцисс. Область заштрихуйте. |
|
| Автор: | Isabella [ 18 май 2014, 15:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Осталось найти наибольшее и наименьшее значения функции)) |
|
| Автор: | Andy [ 18 май 2014, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Isabella, посетите этот ресурс: http://math1.ru/education/funct_sev_var/maxmin2.html и разберите примеры. |
|
| Автор: | Isabella [ 18 май 2014, 15:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Уже начала решать, но в методичке мне не понятно от куда берется функция для конкретного отрезка
|
|
| Автор: | Andy [ 18 май 2014, 15:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система неравенств |
Isabella, я Вам дал ссылку, чтобы Вы рассмотрели примеры. Заметьте, заголовок созданной Вами темы - "Система неравенств" - не подразумевает рассмотрения всего решения задачи... С системой неравенств мы разобрались, область определения функции изобразили. Теперь оторвитесь от методички, отдохните и, только хорошо отдохнув, вернитесь к решению задачи. Но сначала нужно прочитать теорию и разобрать примеры. Методичка для этого плохо подходит. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|