Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Каковы должны быть размеры сечения балки
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33422
Страница 1 из 1

Автор:  Isabella [ 17 май 2014, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Каковы должны быть размеры сечения балки

Сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения на изгиб пропорционально произведению ширины этого сечения на квадрат его высоты. Каковы должны быть размеры сечения балки, вырезанной из круглого бревна диаметром d, чтобы ее сопротивление на изгиб было наибольшим?

Автор:  Andy [ 17 май 2014, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каковы должны быть размеры сечения балки

Isabella, Вы понимаете суть задачи? Какой прямоугольник нужно найти?

Автор:  Isabella [ 18 май 2014, 03:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каковы должны быть размеры сечения балки

Andy писал(а):
Isabella, Вы понимаете суть задачи? Какой прямоугольник нужно найти?


Я нет, не понимаю, поэтому и решить не могу :( написано слово в слово с методички. Пыталась найти диаметр из формулы круглого сечения W=pi*d^3/32, но все равно не получается((

Автор:  Andy [ 18 май 2014, 06:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каковы должны быть размеры сечения балки

Isabella, от Вас требуется найти такой прямоугольник шириной [math]b[/math] и высотой [math]h,[/math] который вписан в окружность с заданным диаметром [math]d,[/math] а произведение [math]bh^2[/math] имеет максимальное значение. В этом физический смысл задачи. Есть какие-нибудь соображения у Вас по решению?

Автор:  Isabella [ 18 май 2014, 07:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каковы должны быть размеры сечения балки

[quote="Andy"]Isabella, от Вас требуется найти такой прямоугольник шириной [math]b[/math] и высотой [math]h,[/math] который вписан в окружность с заданным диаметром [math]d,[/math] а произведение [math]bh^2[/math] имеет максимальное значение. В этом физический смысл задачи. Есть какие-нибудь соображения у Вас по решению?[/quot

По началу соображения какие-то были, сейчас уже ничего не понимаю в этой задаче, что требуется и как решить :Search:

Автор:  Andy [ 18 май 2014, 07:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каковы должны быть размеры сечения балки

Isabella, а смысл задачи Вам ясен? Из бесчисленного множества прямоугольников, которые можно вписать в окружность, нужно найти тот, который является "лучшим" в сопротивлении изгибу...

Автор:  Isabella [ 18 май 2014, 08:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каковы должны быть размеры сечения балки

Andy писал(а):
Isabella, а смысл задачи Вам ясен? Из бесчисленного множества прямоугольников, которые можно вписать в окружность, нужно найти тот, который является "лучшим" в сопротивлении изгибу...


Каким образом его можно найти?

Автор:  Andy [ 18 май 2014, 08:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каковы должны быть размеры сечения балки

Isabella, думаю, нужно найти значение [math]b,[/math] соответствующее максимуму функции [math]f(b)=b(d^2-b^2).[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/