Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Нахождение максимума функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33340
Страница 1 из 1

Автор:  b10s [ 14 май 2014, 18:19 ]
Заголовок сообщения:  Нахождение максимума функции

Здравствуйте,

в этой теме я совсем всё забыл, поэтому прошу натолкнуть на путь нахождения максимума вот такой функции:

[math]\boldsymbol{f} (x)= \left| x^{5} e^{-\left| x-2 \right| } \right|[/math]

Автор:  radix [ 14 май 2014, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение максимума функции

Нужно раскрыть модули. Используйте то, что е в любой степени - число положительное. Значит, знак подмодульного выражения внешнего модуля зависит от знака [math]x^5[/math]. Второе подмодульное выражение меняет свой знак в точке х=2.
Рассмотрите каждый интервал отдельно: икс меньше нуля, от нуля до двух, больше двух. На каждом из этих интервалов можно избавиться от модулей. Далее ищете производную и смотрите, как она себя ведёт на конкретном интервале.

Автор:  Avgust [ 15 май 2014, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение максимума функции

Я освободился от модулей и построил по точкам кривую
Обратите внимание на точку (2 , 32) - в ней излом кривой.

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/