Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти значение производных данных функций в точке x=0
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33283
Страница 1 из 1

Автор:  iLoveSkA [ 12 май 2014, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  Найти значение производных данных функций в точке x=0

Добрый день!
Имеется функция:
[math]y = \frac{ 5 - x }{ \operatorname{tg}{x} + 1 }[/math]
Нужно найти значение производных данных функций в точке x=0.
Моё решение:
[math]y' = \frac{ (5 - x)' (\operatorname{tg}{x} + 1) - (5 - x)(\operatorname{tg}{x} + 1)' }{ (\operatorname{tg}{x} + 1)^{2} } = \frac{ \operatorname{tg}{x} + 1 + \frac{ 5 }{ \cos^{2}{x}} - \frac{ x }{ \cos^{2}{x} }}{ \operatorname{tg}^{2}{x} + 2\operatorname{tg}{x} + 1 }[/math]
[math]y'(0) = 6[/math]

Поправьте, если я оказался не прав, пожалуйста.

Автор:  Andy [ 12 май 2014, 19:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение производных данных функций в точке x=0

iLoveSkA, имеем
[math]y'=...=\frac{-\operatorname{tg}{x}-1-\frac{5-x}{\cos^2 x}}{(\operatorname{tg}{x}+1)^2},[/math]

[math]y'(0)=\frac{-\operatorname{tg}{0}-1-\frac{5-0}{\cos^2 0}}{(\operatorname{tg}{0}+1)^2}=\frac{-1-5}{1}=-6.[/math]

Автор:  iLoveSkA [ 12 май 2014, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение производных данных функций в точке x=0

В знаках запутаться, позор :(

Большое спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/