Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Смешанная производная неявнозаданной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33260
Страница 2 из 2

Автор:  Prun [ 12 май 2014, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Смешанная производная неявнозаданной функции

dr Watson писал(а):
Prun писал(а):
решил прорешать так и так, выражения получились разными.

Значит ошиблись в одном из них. Можно считать и так и эдак и всегда с одинаковым результатом, но в любом случае надо помнить, что [math]z[/math] - зависимая переменная и не забывать дифференцировать её, это наиболее часто встречаемая ошибка.

нашел ошибку, все получается) спасибо.

Автор:  Andy [ 12 май 2014, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Смешанная производная неявнозаданной функции

Prun, выражения, по-моему, должны получиться одинаковыми в обоих случаях. Более того, согласно теореме Шварца, можно сначала продифференцировать заданное уравнение по [math]y,[/math] а полученное уравнение по [math]x,[/math] чтобы найти [math]z''_{yx},[/math] или найти [math]((z'_y)'_x)[/math] - во всех случаях ответ будет один и тот же.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/