Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Prun |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Prun, имеем
[math]z^3-2x^2z+2x^3y-6=0.[/math] Данное уравнение дифференцируем по [math]x[/math]: [math]3z^2z'_x-4xz-2x^2z'_x+6xy=0.[/math] Полученное уравнение дифференцируем по [math]y[/math]: [math]6zz'_yz'_x+3z^2z''_{xy}-4xz'_y-2x^2z''_{xy}+6x=0.[/math] Из полученного уравнения можно найти [math]z''_{xy}.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prun |
|
|
|
Andy писал(а): Prun, имеем [math]z^3-2x^2z+2x^3y-6=0.[/math] Данное уравнение дифференцируем по [math]x[/math]: [math]3z^2z'_x-4xz-2x^2z'_x+6xy=0.[/math] Полученное уравнение дифференцируем по [math]y[/math]: [math]6zz'_yz'_x+3z^2z''_{xy}-4xz'_y-2x^2z''_{xy}+6x=0.[/math] Из полученного уравнения можно найти [math]z''_{xy}.[/math] а z'(по x) и z'(по y) искать как от неявнозаданной функции? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Prun, Вы их нашли, когда выполняли первую часть задания.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Prun |
||
| Prun |
|
|
|
Andy писал(а): Prun, Вы их нашли, когда выполняли первую часть задания. все, понял теперь) огромное вам спасибо!! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Prun, после дифференцирования заданного уравнения по [math]x,[/math] если я не ошибаюсь, имеем [math]z'_x=\frac{2x(2z-3y)}{3z^2-2x^2}.[/math] А что получилось у Вас?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prun |
|
|
|
Andy писал(а): Prun, после дифференцирования заданного уравнения по [math]x,[/math] если я не ошибаюсь, имеем [math]z'_x=\frac{2x(2z-3y)}{3z^2-2x^2}.[/math] А что получилось у Вас? у меня в числителе получилось 4xz-6x^2y, в знаменателе тоже самое. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Prun, значит, у Вас получилось тоже самое, что у меня, только я вынес общий множитель уменьшаемого и вычитаемого в числителе за скобки. Надеюсь, что [math]z'_y[/math] Вы нашли тоже правильно. Успехов!
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Prun |
||
| Prun |
|
|
|
Andy писал(а): Prun, значит, у Вас получилось тоже самое, что у меня, только я вынес общий множитель уменьшаемого и вычитаемого в числителе за скобки. Надеюсь, что [math]z'_y[/math] Вы нашли тоже правильно. Успехов! ![]() сейчас был у преподавателя, сказал что не так. сначала находим z'(по x), как от неявнозаданной функции, а затем по ней уже находим z''xy. решил прорешать так и так, выражения получились разными. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Prun писал(а): решил прорешать так и так, выражения получились разными. Значит ошиблись в одном из них. Можно считать и так и эдак и всегда с одинаковым результатом, но в любом случае надо помнить, что [math]z[/math] - зависимая переменная и не забывать дифференцировать её, это наиболее часто встречаемая ошибка. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Смешанная стратегия | 0 |
243 |
17 ноя 2021, 08:47 |
|
| Смешанная задача, принцип Дюамеля | 1 |
517 |
27 ноя 2016, 21:55 |
|
| Смешанная задача для уравнения колебания струны | 0 |
196 |
02 ноя 2022, 04:09 |
|
|
Смешанная краевая задача, метод Фурье
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
463 |
15 дек 2014, 09:25 |
|
|
Производная функции. Дифференциал функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
17 |
879 |
12 мар 2019, 17:22 |
|
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
289 |
05 июн 2018, 20:14 |
|
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
230 |
16 апр 2020, 14:58 |
|
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
370 |
24 мар 2020, 22:46 |
|
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
189 |
23 мар 2020, 12:12 |
|
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
395 |
09 ноя 2015, 12:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |