| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти sup f(a) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33073 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Katyakatch [ 05 май 2014, 18:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти sup f(a) |
Попалась такая задачка: Производные f(x), g(x),f(x)/g(x) в точке x=a равны и отличны от 0. Найти sup f(a) |
|
| Автор: | Prokop [ 06 май 2014, 18:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти sup f(a) |
Из условия задачи [math]f'\left( a \right) = g'\left( a \right) = \frac{{f'\left( a \right)g\left( a \right) - f\left( a \right)g'\left( a \right)}}{{{g^2}\left( a \right)}}[/math] выводим [math]\frac{{g\left( a \right) - f\left( a \right)}}{{{g^2}\left( a \right)}}= 1[/math] или [math]{g^2}\left( a \right) - g\left( a \right) + f\left( a \right) = 0[/math] Решение относительно [math]g\left( a \right)[/math] существует если [math]f\left( a \right) \leqslant \frac{1}{4}[/math] Поэтому [math]\sup f\left( a \right) = \frac{1}{4}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|