Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти sup f(a)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33073
Страница 1 из 1

Автор:  Katyakatch [ 05 май 2014, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Найти sup f(a)

Попалась такая задачка:
Производные f(x), g(x),f(x)/g(x) в точке x=a равны и отличны от 0.
Найти sup f(a)

Автор:  Prokop [ 06 май 2014, 18:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти sup f(a)

Из условия задачи
[math]f'\left( a \right) = g'\left( a \right) = \frac{{f'\left( a \right)g\left( a \right) - f\left( a \right)g'\left( a \right)}}{{{g^2}\left( a \right)}}[/math]
выводим
[math]\frac{{g\left( a \right) - f\left( a \right)}}{{{g^2}\left( a \right)}}= 1[/math]
или
[math]{g^2}\left( a \right) - g\left( a \right) + f\left( a \right) = 0[/math]
Решение относительно [math]g\left( a \right)[/math] существует если
[math]f\left( a \right) \leqslant \frac{1}{4}[/math]
Поэтому
[math]\sup f\left( a \right) = \frac{1}{4}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/