Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать фунцию на экстремум
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32945
Страница 1 из 1

Автор:  Grigori [ 01 май 2014, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать фунцию на экстремум

подскажите как исследовать функцию на экстремум?
Изображение

Автор:  Avgust [ 01 май 2014, 12:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать фунцию на экстремум

Это эллиптический параболоид. У него имеется глобальный минимум. Найдем его, приравнивая нулю частные производные:

[math]F'_x=6x+5y+4=0[/math]

[math]F'_y=5x+6y+7=0[/math]

Решаем систему и находим: [math]x=1\, ; \quad y=-2[/math]

В точке [math](x,y)=(1,-2)[/math] имеем [math]Z_{min}=0[/math]

Изображение

Автор:  Alexdemath [ 02 май 2014, 09:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать фунцию на экстремум

Avgust, это Вы только проверили необходимое условие экстремума, а нужно ещё и достаточное.

Автор:  Avgust [ 02 май 2014, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать фунцию на экстремум

Alexdemath, это я знаю, но пусть Григорий что-то сделает.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/