| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Производная функции, заданной неявно http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32916 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Arisha1990 [ 29 апр 2014, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Производная функции, заданной неявно |
производная второго порядка. найти [y]'' из уравнения: arctg(y)=x+y. |
|
| Автор: | Andy [ 29 апр 2014, 23:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функции, заданной неявно |
Arisha1990, а первую производную сами найти можете? И зачем Вы использовали прямоугольные скобки в условии? |
|
| Автор: | Arisha1990 [ 04 май 2014, 23:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функции, заданной неявно |
пардон, это случайно) первый порядок нашла, но не знаю, правильно или нет. f'(x)=-(1+f(x)^{2}) или f'(x)=-(1+y^{2}) |
|
| Автор: | Andy [ 05 май 2014, 06:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функции, заданной неявно |
Arisha1990, находим первую производную: [math]\operatorname{arctg}{y}=x+y,[/math] [math]\frac{1}{1+y^2}y'=1+y',[/math] [math]y'\bigg(\frac{1}{1+y^2}-1\bigg)=1,[/math] [math]y'\frac{1-1-y^2}{1+y^2}=1,[/math] [math]-y'\frac{y^2}{1+y^2}=1,[/math] [math]y'=-\frac{1+y^2}{y^2},[/math] [math]y'=-\frac{1}{y^2}-1.[/math] Поэтому Вам нужно выработать навыки нахождения производной функции, заданной неявно. Чтобы найти вторую производную, продифференцируйте последнее выражение. |
|
| Автор: | Arisha1990 [ 07 май 2014, 22:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функции, заданной неявно |
огромное, человеческое, вам, спасибо) |
|
| Автор: | Prun [ 11 май 2014, 17:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функции, заданной неявно |
| Автор: | Andy [ 11 май 2014, 17:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функции, заданной неявно |
Prun, зачем Вы пишете на этот форум? Создайте свою тему в соответствующем разделе портала и задавайте вопрос туда. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|