Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производная функции, заданной неявно
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32916
Страница 1 из 1

Автор:  Arisha1990 [ 29 апр 2014, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Производная функции, заданной неявно

производная второго порядка.
найти [y]'' из уравнения:
arctg(y)=x+y.

Автор:  Andy [ 29 апр 2014, 23:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функции, заданной неявно

Arisha1990, а первую производную сами найти можете? И зачем Вы использовали прямоугольные скобки в условии?

Автор:  Arisha1990 [ 04 май 2014, 23:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функции, заданной неявно

пардон, это случайно)
первый порядок нашла, но не знаю, правильно или нет.
f'(x)=-(1+f(x)^{2}) или f'(x)=-(1+y^{2})

Автор:  Andy [ 05 май 2014, 06:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функции, заданной неявно

Arisha1990, находим первую производную:
[math]\operatorname{arctg}{y}=x+y,[/math]

[math]\frac{1}{1+y^2}y'=1+y',[/math]

[math]y'\bigg(\frac{1}{1+y^2}-1\bigg)=1,[/math]

[math]y'\frac{1-1-y^2}{1+y^2}=1,[/math]

[math]-y'\frac{y^2}{1+y^2}=1,[/math]

[math]y'=-\frac{1+y^2}{y^2},[/math]

[math]y'=-\frac{1}{y^2}-1.[/math]

Поэтому Вам нужно выработать навыки нахождения производной функции, заданной неявно. Чтобы найти вторую производную, продифференцируйте последнее выражение.

Автор:  Arisha1990 [ 07 май 2014, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функции, заданной неявно

огромное, человеческое, вам, спасибо)

Автор:  Prun [ 11 май 2014, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функции, заданной неявно

Изображение
Изображение

Автор:  Andy [ 11 май 2014, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функции, заданной неявно

Prun, зачем Вы пишете на этот форум? Создайте свою тему в соответствующем разделе портала и задавайте вопрос туда.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/