Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Область определения функции 2 переменных
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32839
Страница 1 из 5

Автор:  tan_tan [ 27 апр 2014, 11:53 ]
Заголовок сообщения:  Область определения функции 2 переменных

Даны 2 функции,я не могу понять как определять эту область
[math]z=\sqrt{x-\sqrt{y} }[/math] [math]y \leqslant x^{2}[/math]
[math]z=\sqrt{y*sinx}[/math] [math]0 \leqslant y \leqslant \frac{ 1 }{ sinx }[/math]

Автор:  Wersel [ 27 апр 2014, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

Что такое [math]y \leq x^2[/math] и [math]0 \leq y \leq \frac{1}{\sin(x)}[/math] ?

Синус обозначается
\sin(x)
или
\sin x

Автор:  tan_tan [ 27 апр 2014, 16:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

Wersel писал(а):
Что такое [math]y \leq x^2[/math] и [math]0 \leq y \leq \frac{1}{\sin(x)}[/math] ?

Синус обозначается
\sin(x)
или
\sin x

это я пыталась решить,в первом там же нужно построить график y=[math]x^{2}[/math] и изобразить область,где [math]y \leqslant x^{2}[/math]

Автор:  Wersel [ 27 апр 2014, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, тогда:

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y \geqslant 0 \\& x - \sqrt{y} \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  tan_tan [ 27 апр 2014, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

Wersel писал(а):
Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, тогда:

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y \geqslant 0 \\& x - \sqrt{y} \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math]

а если выразить y через x, то получится как я написала

Автор:  Alexdemath [ 27 апр 2014, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

Вот чертежи областей определения функций

1) [math]z=\sqrt{x-\sqrt{y}}[/math]

Изображение

2) [math]z=\sqrt{y\sin x}[/math]

Изображение

Автор:  Wersel [ 27 апр 2014, 17:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

tan_tan писал(а):
а если выразить y через x, то получится как я написала

Не совсем, будут ограничения на обе переменные.

Автор:  tan_tan [ 27 апр 2014, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

Wersel писал(а):
tan_tan писал(а):
а если выразить y через x, то получится как я написала

Не совсем, будут ограничения на обе переменные.

а какие будут ограничения?

Автор:  Wersel [ 27 апр 2014, 18:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

[math][/math]
Какие значение могут принимать [math]x[/math] и [math]y[/math] в выражении [math]x-\sqrt{y} \geqslant 0[/math]?

Автор:  tan_tan [ 27 апр 2014, 18:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции 2 переменных

Wersel писал(а):
[math][/math]
Какие значение могут принимать [math]x[/math] и [math]y[/math] в выражении [math]x-\sqrt{y} \geqslant 0[/math]?

[math]y \geqslant 0[/math] [math]x \geqslant \sqrt{y}[/math]
так?

Страница 1 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/