Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 11:53 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны 2 функции,я не могу понять как определять эту область
[math]z=\sqrt{x-\sqrt{y} }[/math] [math]y \leqslant x^{2}[/math]
[math]z=\sqrt{y*sinx}[/math] [math]0 \leqslant y \leqslant \frac{ 1 }{ sinx }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 15:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое [math]y \leq x^2[/math] и [math]0 \leq y \leq \frac{1}{\sin(x)}[/math] ?

Синус обозначается
\sin(x)
или
\sin x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 16:11 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Что такое [math]y \leq x^2[/math] и [math]0 \leq y \leq \frac{1}{\sin(x)}[/math] ?

Синус обозначается
\sin(x)
или
\sin x

это я пыталась решить,в первом там же нужно построить график y=[math]x^{2}[/math] и изобразить область,где [math]y \leqslant x^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 16:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, тогда:

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y \geqslant 0 \\& x - \sqrt{y} \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 16:50 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, тогда:

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y \geqslant 0 \\& x - \sqrt{y} \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math]

а если выразить y через x, то получится как я написала

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 17:45 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот чертежи областей определения функций

1) [math]z=\sqrt{x-\sqrt{y}}[/math]

Изображение

2) [math]z=\sqrt{y\sin x}[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
tan_tan
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 17:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tan_tan писал(а):
а если выразить y через x, то получится как я написала

Не совсем, будут ограничения на обе переменные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 18:44 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
tan_tan писал(а):
а если выразить y через x, то получится как я написала

Не совсем, будут ограничения на обе переменные.

а какие будут ограничения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 18:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math][/math]
Какие значение могут принимать [math]x[/math] и [math]y[/math] в выражении [math]x-\sqrt{y} \geqslant 0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 27 апр 2014, 18:55 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
[math][/math]
Какие значение могут принимать [math]x[/math] и [math]y[/math] в выражении [math]x-\sqrt{y} \geqslant 0[/math]?

[math]y \geqslant 0[/math] [math]x \geqslant \sqrt{y}[/math]
так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 41 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Область определения функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Prizrak

1

161

01 июн 2020, 01:10

Область определения функции от двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mathematic_x

27

738

30 июл 2020, 18:57

Найти область определения функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

maverick

2

255

30 мар 2021, 20:07

Множество определения функции двух переменных и его свойства

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

fattahovdenis

11

440

02 дек 2022, 00:27

Область определения функции

в форуме Алгебра

matematik22

1

262

17 июн 2020, 11:20

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shakird74

1

588

19 июн 2016, 12:51

Область определения функции

в форуме Алгебра

Tishbaeva_Dina

4

237

10 окт 2019, 21:30

Область определения функции

в форуме Алгебра

Katechka

4

989

16 май 2016, 18:28

Область определения функции

в форуме Тригонометрия

Apropl

1

238

15 сен 2019, 12:29

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

336

11 фев 2016, 07:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved