Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить производную функцию в явном виде
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32732
Страница 1 из 1

Автор:  dusha [ 22 апр 2014, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить производную функцию в явном виде

y=[math]\ln({\arccos{\frac{ 1 }{ \sqrt[]{x} } } })[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 22 апр 2014, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить производную функцию в явном виде

Используйте правило дифференцирования сложной функции.

Автор:  dusha [ 23 апр 2014, 00:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить производную функцию в явном виде

Ellipsoid писал(а):
Используйте правило дифференцирования сложной функции.

как именно у меня не получается решите пожалуйста :(

Автор:  Alexdemath [ 23 апр 2014, 09:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить производную функцию в явном виде

Последовательно

[math]\begin{aligned}y'&=\left(\ln \arccos\frac{1}{\sqrt{x}}\right)'= \frac{1}{\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}}\cdot \left(\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}\right)'=\\ &=\frac{1}{\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}}\cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2}}\right)\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)'=\\ &=\frac{1}{\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}}\cdot \left(-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}\right)\cdot \left(-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\right)=\\ &=\frac{1}{2x\sqrt{x-1}\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}}\end{aligned}[/math]

Автор:  dusha [ 23 апр 2014, 12:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить производную функцию в явном виде

спасибо большое теперь понял )))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/