| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить производную функцию в явном виде http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32732 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dusha [ 22 апр 2014, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить производную функцию в явном виде |
y=[math]\ln({\arccos{\frac{ 1 }{ \sqrt[]{x} } } })[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 22 апр 2014, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную функцию в явном виде |
Используйте правило дифференцирования сложной функции. |
|
| Автор: | dusha [ 23 апр 2014, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную функцию в явном виде |
Ellipsoid писал(а): Используйте правило дифференцирования сложной функции. как именно у меня не получается решите пожалуйста
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 23 апр 2014, 09:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную функцию в явном виде |
Последовательно [math]\begin{aligned}y'&=\left(\ln \arccos\frac{1}{\sqrt{x}}\right)'= \frac{1}{\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}}\cdot \left(\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}\right)'=\\ &=\frac{1}{\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}}\cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2}}\right)\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)'=\\ &=\frac{1}{\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}}\cdot \left(-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}\right)\cdot \left(-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\right)=\\ &=\frac{1}{2x\sqrt{x-1}\arccos\frac{1}{\sqrt{x}}}\end{aligned}[/math] |
|
| Автор: | dusha [ 23 апр 2014, 12:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную функцию в явном виде |
спасибо большое теперь понял ))) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|