Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32666
Страница 1 из 1

Автор:  stickeer [ 20 апр 2014, 19:08 ]
Заголовок сообщения:  Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных

Помогите!
Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных: [math]z=x^2+y^2-12x+16y[/math] в области [math]D[/math], заданной линиями: [math]x=0[/math];[math]x=-3[/math];[math]y=0[/math];[math]y=-3[/math].
Нашел стационарную точку (6;−8), а дальше не знаю что делать( помогите решить :unknown:

Автор:  Wersel [ 20 апр 2014, 19:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных

Проверьте, находится ли данная точка в заданной области., если находится -- вычисляете значение функции в ней, записываете его.

Далее ищите максимальные и минимальные значения функции на границах области (на всех четырех).

Например, для границы [math]x=0[/math] будет функция одной переменной [math]z=0^2+y^2-12 \cdot 0 + 16 y \Rightarrow z=y^2 + 16 y[/math] при [math]y \in [-3;0][/math]. Задача свелась к поиску наибольшего и наименьшего значения функции одной переменной на отрезке, думаю, знаете как их искать.

Для всех границ ищите минимумы и максимумы, сравниваете их, выписываете наибольшее и наименьшее, все.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/