Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Частная производная
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32634
Страница 1 из 1

Автор:  locked [ 19 апр 2014, 12:26 ]
Заголовок сообщения:  Частная производная

Требуется найти частную производную функции [math]u=x^{y^{z}}[/math] по [math]z[/math]
Рассуждаю так: [math]x^y[/math] - это какое-то число [math]a[/math], тогда [math]\frac{\partial u}{\partial z}=a^z\ln a=(x^y)^z\ln x^y \cdot ...[/math], но должно быть не [math]\ln x^y[/math], а просто [math]\ln x[/math]. Почему так?

Автор:  Yurik [ 19 апр 2014, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частная производная

[math]\left(x^y\right)^z =x^{yz} \ne x^{y^z}[/math]

[math]\frac{{\partial {x^{{y^z}}}}}{{\partial z}} = {x^{{y^z}}} \cdot \ln x \cdot {y^z} \cdot \ln y[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/