| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Частная производная http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32634 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | locked [ 19 апр 2014, 12:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Частная производная |
Требуется найти частную производную функции [math]u=x^{y^{z}}[/math] по [math]z[/math] Рассуждаю так: [math]x^y[/math] - это какое-то число [math]a[/math], тогда [math]\frac{\partial u}{\partial z}=a^z\ln a=(x^y)^z\ln x^y \cdot ...[/math], но должно быть не [math]\ln x^y[/math], а просто [math]\ln x[/math]. Почему так? |
|
| Автор: | Yurik [ 19 апр 2014, 12:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частная производная |
[math]\left(x^y\right)^z =x^{yz} \ne x^{y^z}[/math] [math]\frac{{\partial {x^{{y^z}}}}}{{\partial z}} = {x^{{y^z}}} \cdot \ln x \cdot {y^z} \cdot \ln y[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|