| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать функцию на экстремумы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32382 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Grigori [ 10 апр 2014, 09:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать функцию на экстремумы |
Ребят, помогите пожалуйста, совсем не дружу с МАТАНОМ. |
|
| Автор: | Avgust [ 10 апр 2014, 11:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Берем производные по иксу и игреку, приравниваем нулю и решаем систему [math]Z'_x=6x+5y+4=0[/math] [math]Z'_y=5x+6y+7=0[/math] Решаем и получим [math]x=1 \, ; \, y=-2[/math] Это есть минимум эллиптического параболоида. Минимум равен [math]Z_{min}=0[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 10 апр 2014, 11:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Avgust Ну то, что это минимум, нужно показать. Не так ли? |
|
| Автор: | Grigori [ 14 апр 2014, 06:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Avgust писал(а): Берем производные по иксу и игреку, приравниваем нулю и решаем систему [math]Z'_x=6x+5y+4=0[/math] [math]Z'_y=5x+6y+7=0[/math] Решаем и получим [math]x=1 \, ; \, y=-2[/math] Это есть минимум эллиптического параболоида. Минимум равен [math]Z_{min}=0[/math] чето я производные взял по иксу и по игреку они у меня уже не такие как у вас, в обоих производных остается член в квадрате!! |
|
| Автор: | Avgust [ 14 апр 2014, 17:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Не будет здесь никаких квадратов. Покажите Ваши производные. |
|
| Автор: | Yurik [ 15 апр 2014, 09:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Avgust писал(а): Берем производные по иксу и игреку, приравниваем нулю и решаем систему Ну нашлм Вы стационарную точку, дальше-то что? Достаточные условия экстремума. Теорема 2. |
|
| Автор: | Avgust [ 15 апр 2014, 13:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Yurik, лично я поступил просто: со всех четырех сторон вычислил значения Z вблизи точки (1, -2) и они оказались больше нуля.
|
|
| Автор: | Yurik [ 15 апр 2014, 16:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Avgust писал(а): лично я поступил просто Вот только не стоит это рекомендовать для ТС. |
|
| Автор: | Avgust [ 15 апр 2014, 16:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Конечно не стОит. Это я для себя выяснял. Но это лишнее. Я же выяснил, что фигура данная - эллиптический параболоид. У него, естественно, есть экстремум. Это и из такого исследования хорошо видно:
|
|
| Автор: | Yurik [ 16 апр 2014, 10:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремумы |
Avgust писал(а): Это я для себя выяснял. Но это лишнее Вот то, что это лишнее, стоило-бы прокомментировать. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|