Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 09:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 апр 2014, 08:59
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, помогите пожалуйста, совсем не дружу с МАТАНОМ. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 11:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Берем производные по иксу и игреку, приравниваем нулю и решаем систему

[math]Z'_x=6x+5y+4=0[/math]

[math]Z'_y=5x+6y+7=0[/math]

Решаем и получим [math]x=1 \, ; \, y=-2[/math]

Это есть минимум эллиптического параболоида. Минимум равен [math]Z_{min}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Grigori
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 11:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Ну то, что это минимум, нужно показать. Не так ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Grigori
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 14 апр 2014, 06:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 апр 2014, 08:59
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Берем производные по иксу и игреку, приравниваем нулю и решаем систему

[math]Z'_x=6x+5y+4=0[/math]

[math]Z'_y=5x+6y+7=0[/math]

Решаем и получим [math]x=1 \, ; \, y=-2[/math]

Это есть минимум эллиптического параболоида. Минимум равен [math]Z_{min}=0[/math]



чето я производные взял по иксу и по игреку они у меня уже не такие как у вас, в обоих производных остается член в квадрате!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 14 апр 2014, 17:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не будет здесь никаких квадратов. Покажите Ваши производные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 15 апр 2014, 09:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Берем производные по иксу и игреку, приравниваем нулю и решаем систему

Ну нашлм Вы стационарную точку, дальше-то что?
Достаточные условия экстремума. Теорема 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 15 апр 2014, 13:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik, лично я поступил просто: со всех четырех сторон вычислил значения Z вблизи точки (1, -2) и они оказались больше нуля.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 15 апр 2014, 16:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
лично я поступил просто

Вот только не стоит это рекомендовать для ТС.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 15 апр 2014, 16:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно не стОит. Это я для себя выяснял. Но это лишнее. Я же выяснил, что фигура данная - эллиптический параболоид. У него, естественно, есть экстремум.

Это и из такого исследования хорошо видно:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремумы
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 10:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Это я для себя выяснял. Но это лишнее

Вот то, что это лишнее, стоило-бы прокомментировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на экстремумы функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

NoManWith

2

159

04 июн 2019, 17:05

Исследовать функцию Исследуйте функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BaHTyC

1

407

19 май 2015, 17:28

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dina1111

4

407

26 дек 2014, 18:41

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oblomova

4

192

17 дек 2020, 18:46

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intro96

1

246

28 дек 2014, 18:35

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

koala

0

248

26 май 2018, 11:29

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sasha9468

3

303

23 дек 2023, 07:11

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sasha9468

10

450

21 янв 2024, 21:42

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

2

278

10 янв 2017, 16:16

Исследовать функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

vadimkey27

4

492

03 май 2015, 20:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved